【不在場證明推理題】
一個星期日的早上，在鐵路急轉彎處的路基下發現了有一具被害的年輕女屍，死亡時間推定在頭天晚上10點左右。她是被用領帶勒死的。
不久，通過偵察發現了嫌疑犯。此人居住在距現場約50公里遠的K市。將其逮捕進行了審問，但此人說他從星期六晚上8點到星期日白天一直在K市，不具備作案時間。因為並沒有搬運屍體的同案犯，所以警方只好將此人釋放，案件的搜查進入迷宮。
但是，當老練的刑警為尋找線索徒步去K市時，無意中看到了一樣東西，當即看穿了兇手的詭計，並再次將其逮捕。兇手無法抵賴，只好交代了罪行。
那麼，刑警到底看到了什麼？
天剛亮，工程師岡帕爾就給探長柳德維克打去電話，說他從公司帶回家的一份重要圖紙被人搶走了。
柳德維克很快來到岡帕爾家中，工程師向他描述事發的經過：「昨天晚上，我正在看圖紙，突然電停了，我只好摸黑點起了蠟燭——」
「你沒有用手電筒？」柳德維克打斷他的話，問道。
「我家裡從不使用電池。」工程師回答，「就在我點亮蠟燭，放到桌上后，門鈴響了，我去開門，闖進來的是一個蒙面人，他用手槍指著我，手電筒照著我的臉，然後搶了圖紙就跑了！」
聽了工程師的一番話，柳德維克沉思了一會，接著大聲說道：「岡帕爾先生你在說謊，快說，你將圖紙賣了多少錢？」
工程師真的說假話么
【對數與導數】獸裝悶熱，需要在其頭部安裝風扇降溫。根據經驗，獸裝某時刻的內部溫度T(℃)與所處環境溫度T0(℃)、獸裝保暖係數A(0<A<1)、在所處環境下時長t(h)有關，其經驗公式為：T=T0+10ln(1+At)。設某獸裝的保暖係數不超過0.5，在環境溫度不變的前提下，該獸裝三小時后的內部溫度比兩小時后的內部溫度最多高約____℃（結果保留兩位小數，參考數據：ln2≈0.693，ln5≈1.609)
