某个冬天的早晨，一具尸体在一间空房被人发现了，在空房周围有些脚印。目击者杰克发现并打通了报警电话。几分钟，警察赶到。接着，杰克回答道：“今天早晨，我到空房找铁丝做一个东西，却发现一具中年人的尸体，吓我一跳。空房周围只有我一个人进出的脚印，一定是昨晚下雪前被凶杀杀害的。”警探听完后，查看了目击者往返的现场时的脚印，往返的脚印深浅不同。便厉声喝道：“你在撒谎，你就是凶手！”
凶杀真的是杰克吗？
某个星期天上午8点半，Sroan准备去某桌游店和老板谈借用桌游店场地的问题。Sroan之前并没有去过该桌游店，不过Sroan事先已经和老板电话联系过了，老板告诉Sroan桌游店在地铁出口旁的A大厦的5楼，502房间。
Sroan来到了A大厦，准备坐电梯到五楼，此时电梯里已经有5个人了，其中一对像是恋爱关系的男女青年，另外应该是一家三口。
走进电梯后，Sroan发现电梯的按钮如下排列
1 2
3 4
5 5F
6 7
……
（最大20 其中8 14已经被按了）
Sroan疑惑了，老板只告诉了他在五楼，但是不知道是5还是5F？这个时候一位看上去刚买菜回来的的阿姨走进了电梯，毫不犹豫地按了5。
请问Sroan应该坐电梯到5还是5F？
【日记】：1904年8月，我在家中发现了一本可疑的日记。先说明下我家是跟 6 年前结婚的妻子挑屋并购入的中古住宅，不过我妻子已经在前年和两个女儿一同在船难中丧生，两个女儿虽然在其两日后被冲上不同的两个海岸边，但还是没被救活。
前几天，因为要改造妻子的房间故请了木工师傅来，结果他交给我一本说是在妻子房间天花板内发现的日记本。那本日记确实是妻子的笔迹没错，翻开看了看：
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7/15：从今天开始我就要老公你一起生活了(那天是我跟妻子的结婚纪念日啊)
9/21：这是因为你才有了现在的我
12/9：尽管如此,我还是不会离开老公你的
2/23：就快了喔
2/29：你能够明白了吗?
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当下我立即感到无比惊惧，立刻搬家到很远的地方去了。
请问一下推测哪个最不可能正确？
【嫌疑人特征推理题】
最近村子里接连出现杀人事件。凶手一次作案只持续四五分钟。但几乎每一个被害者身上都有不下70出的伤痕。刀刀致命（命中要害。）。残忍程度令人发指。这天夜里，凶手刚刚做案正好被侦探凡宇撞见。凡宇拼命地追赶凶手。凶手在奔跑的时候不小心摔倒。可惜由于凡宇对村中的地形不熟（他只是被别人请到这里破案而已），竟然被跛脚的凶手甩开了。
第二天。。。
“医生，有治跌打损伤的药吗？”
“有，您涂上这个药，立马好。”
“呦呵，真是神奇。哎，对，还有，村委会怎么走，我是新来的村委会书记。”
“出门右拐，直走就是。”
“谢谢啊。小伙子人真好。”
侦探凡宇经过排查，发现村中跛脚的人只有两个。第一个。是农民老李。他说自己是在劳作的时候被锄头锄到脚了。。。第二个是建筑工老赵。他说他在给别人盖房子的时候不小心从房梁上摔下来。
那么问题来了，凶手最可能是谁？
已知a > 0，a ≠ 1，求使方程log(√a为底) (x - ak) = log(a为底) (x^2 - a^2) 有解的实数k的取值范围。
