雙曲線C：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a > 0，b > 0），
若點P(x0，y0）滿足(x0)^2/a^2 - (y0)^2/b^2 < 1，則稱點P 在雙曲線C 外部；
若點P(x0，y0）滿足(x0)^2/a^2 - (y0)^2/b^2 > 1，則稱點P 在雙曲線C 內部。
已知該雙曲線C 過點(2，1)，圓x^2 + y^2 = r^2（r > 0）在雙曲線C 內部及雙曲線C 上的點構成的圓弧長等於該圓周長的一半，求實數r 的取值範圍。
答案：
解析：
有一天，媽媽讓小明、小亮、小紅猜她的生日，媽媽將生日的日子告訴了小明，生日的月份告訴了小亮，日子和月份的最大公約數告訴了小紅。已知日子和月份是不一樣的數字。
小明：我不知道小紅得到的答案，但我肯定小紅不知道媽媽的生日。
小亮：我也不知道小紅得到的答案，小紅也不知道我得到的答案。
小紅：我本來不知道小亮得到的答案，但現在我已經知道了。
小明：那我就知道了媽媽的生日。
小亮：那我也知道了。
小紅：我當然也就知道了。
問：媽媽的生日是哪一天？
答案：
解析：
