已知某个居民区内有6720名居民，每天他们中的每一个人都会把昨天听到的消息转告给ta认识的所有人。无论消息告诉任何一个人，消息都可以逐渐地被所有居民所知道。如果一定可以指定特定的n个居民，并通过他们来传播消息使在至多20天内让所有居民知道同一消息，问n的最小值为多少？
(已知认识的关系是互相的)
(你告知消息的当天设定为第零天，不记入在20天内，即第一天到第20天都可以传播消息)
在我居住的小区内，经常发生奇怪的事情。
比如今天中午，我刚下楼就看到一群人围成一个圈。
我勉强挤进去，中间是死去的邻居R，我远距离观察着这具尸体。
我了解了事情的经过：F女士下楼买菜，看到R倒在楼下，旁边有一摊血，她不敢去看，就叫强壮又胆大的邻居C下楼看R的情况，叫声惊动了正在做饭的L大妈，L叫上对门因厨房门坏正在修门的P老头一起下楼。
众人观察R的尸体，对门大妈L突然跳起来：“C！是你杀的人！你看R脖子上有这么长一道痕迹，还流了一摊血，你人高马大的最有嫌疑了！”
C一脸茫然：“不是，我和R关系可好了，我不可能杀他！”
一层的F女士脸色苍白：“我是第一个发现尸体并通知C下楼看的，这个R平时也很和善，不曾得罪过什么人，是谁啊？L！是你吧！你手上拿着菜刀！”L大喊：“不是啊！这么一说我认为P也非常可疑，他手中还拿着锤子呢！”P老头吓了一跳：“我单纯忙里偷闲来看个热闹而已，家里的门还等我修呢！”
顶层的G先生刚从楼上下来去买菜，他抽着烟：“这是怎么了？”大家将这件事告诉G，他思考着，此时C突然夺过他手上的烟：“是你！死者身旁扔着和你一样的烟头！”G出了汗：“是啊，这能说明什么？”F抓住G：“R没有抽烟的习惯，烟头就是你扔的！”
此时G发现了有不对劲的地方：“你们看！R身上的羽绒服有一处被刀划破了洞，里面有张纸条！”他没敢过去拿，L大妈深吸一口气，拿纸条并展开：“上面写着：凶手是F！”F女士跺脚：“不可能！不可能！我一个弱女子不可能杀了他！你们动动脑子想一想！L你才最可疑，手里有菜刀？”
L双手摊开：“这大中午的我不做饭？有菜刀不是很正常吗，反倒是G不正常！”
G：“你们不能只凭一个烟头就怀疑我啊！我还是更相信纸条上的内容！”
我在观察尸体后做出了判断：“死者是先被捅了三刀再被割喉的，迅捷的作案手法使死者根本没有留下纸条的机会，纸条一定是凶手的干扰信息，在这时候谁相信纸条上的内容谁就是凶手！”
众人齐刷刷地看向G。
请问谁是凶手？
