某別墅內發生兇殺案，死者是別墅主人，女性，屋內少了價值十萬元的財物，被人勒死沙發上，房屋門窗並沒有受損，茶几上有兩杯沒喝完的茶水，客廳內有打鬥痕迹，死者除了脖子上的嘞痕並無外傷，現場留下的血跡推測是兇手的留下來的，五位嫌疑人，第一位甲，多年前得過白血病，后經骨髓移植手術已然康復，但目前工作不定，自由職業，手臂上有抓傷，他表示案發時間自己在一家酒吧里喝酒，當晚酒吧生意火爆，在擁擠的人群中不小心抓傷了手臂，所以老闆不曾記得他，即無人提供證明。第二位乙，曾經是一位上市公司的老闆，之後被死者舉報他們公司產品問題嚴重，導致他們股票瘋狂下跌，最後迫於無奈只好賣了公司還債，現在的他身無分文，而死者連句道歉都沒有，他的手臂上也有一道傷痕，他表示案發當天自己在荷塘邊散步，想著如何翻身不慎第摔進荷塘時，手臂不小心被枝丫划傷，無人證明。第三位是死者的表弟，他表示自己現在經濟困難，想找死者支援下，但多次無果后選擇了放棄，案發當天他說自己在與朋友聚餐，當時大家都喝的爛醉如泥，並且一直與他們在一起，飯店老闆可以作證，他的鼻子上有明顯的撞傷產生的口子，目測當時流了很多血，但他說這是喝醉后自己不小心摔倒的，第四位是丙，他與死者是多年交情，工作穩定，案發當天自己在外省談工作，回來時才聽說死者被人殺害，但也無人證明他的口供，他的手臂上也有傷痕，說這是在路上為保護一個騎自行車的小朋友摔跤而產生的擦痕，第五位就是丁，他與死者是愛人關係，但只是名譽上的夫妻，實則已經鬧到了離婚的地步，因為丁在外面大手大腳的花錢，還不工作，更可恨的是他用死者的錢養外邊的女性，還欠了一大筆錢，他表示案發當天自己在外邊躲債，當時債主追了他幾條街后，腿上有明顯的擦傷，說是逃跑時掛到的。警方通過採取他們口腔上皮細胞進行與現場留下的血跡進行基因對比，發現並沒有一人匹配。請推理兇手是誰？
答案：
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拋物線過定點A(-1，0)，而且以直線x = 1 為準線。
記拋物線的頂點的軌跡為C，
若直線l 與軌跡C 交於不同兩點M、N，
線段MN 恰被直線x = -1/2 平分，
設弦MN 的垂直平分線的方程為y = kx + m，
則實數m 的取值範圍是？
該題最近被收錄於題集 mid-school math
答案：
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