//此題出處為2007年日本數學奧林匹克預選賽壓軸題。本人手譯，可能有翻譯瑕疵存在還望指正，這題覺得蠻有意思，但沒太看明白並且鬼子沒給附答案，故分享給高手前輩們給予解答。//
題目：
一個沒有名字的村莊中住著2007位村民。你作為守護這個村莊的神，想要讓村民們為自己的村莊起一個名字。於是每位村民都想好了一個村莊名稱的提案。
每位村民每天都可以給村裡面的其他任何人（也可以給自己）寫任意封信。所有信件在每天傍晚集中收取，第二天早上再集中發給收件人。在送達信件的同時，郵遞員會向收件人口頭轉達所有發信人的名字。每位村民只有一次機會給神（也就是你）寫信提交村莊名字的提案。當然，提交的提案不必與自己最初設想或是其他村民的最初設想一致。村民們除了寫信，不做任何能夠交換信息的行為。
全部村民可以分為「老實人」和「大騙子」兩類。村民們和你自己都不知道整個村民群體中誰是哪一類人，你只知道「大騙子」的人數在某個整數T以下（包括該數），並且村莊里至少有一個「老實人」。
你在某一天中午可以對村民下一次指示。「老實人」會聽從你的指示，「大騙子」不一定聽從你的指示。
問：求使得滿足以下條件的指示存在的T的最大值。
·最後所有的「老實人」都給你寫了信，並且所有的「老實人」的提案都是一致的。
·如果一開始所有的「老實人」的提案都一致的話，那麼這個提案會被作為提交給你的提案。
約翰、保羅和洛克三個人是紐約的一家頗負盛名的珠寶公司的合股人。去年1月，他們一同飛往佛羅里達州，在約翰的別墅度假。
一天下午，約翰帶著保羅——一位不諳水性的釣魚愛好者，乘坐遊艇出海釣魚，而洛克這位鳥類愛好者則情願留在別墅。約翰是載著保羅的屍體回來的。他說保羅在船舷探出身子釣魚，因風浪大船顛簸，失去重心而落水，待他趕快撈起時，保羅已經淹死了。而洛克則說，他坐在別墅後院乘涼，發現一隻稀有的桔紅色小鳥飛過，他便興緻勃勃地追蹤小鳥來到前院，用望遠鏡觀察那隻鳥在高大的棕櫚樹上築巢，說來湊巧，他的望遠鏡無意中對準了海面，只見約翰與保羅在遊艇上扭打成一團，約翰猛地把保羅的頭按入水中。
驗屍報告證明保羅的確死於溺水。但在法庭上，約翰的辯解與洛克的證詞互相矛盾。法官去拜訪名探聖弗朗，請他幫助解開疑團。聖弗朗說：「洛克的證詞是假的。」
為什麼？
