给定由 n 张卡片组成的一个卡片叠。每次操作允许从叠中任选的某处抽出一组接连的卡片，然后保持该组卡片的原有次序（并且不翻转任何一张）将该组卡片插回到叠中另一任选的位置。要求经若干次允许范围内操作完全颠倒这叠卡片的排列顺序。 （1）对于n=9，试证：5 次操作可达到要求； （2）对于n=52，试证：Ⅰ可通过27 次操作达到要求；Ⅱ17 次操作不能达到要求；Ⅲ26 次操作不能达到要求。
平安时代诗人小野小町在百人一首的诗中，以「綿綿春雨櫻花褪，容顏不再忧思中」一诗而闻名。据说她是位绝代佳人，追求她的贵族无数。其中一位深草少将，曾经许下少将「造访白夜」的承诺，然而却在第九十九夜时力竭而亡。 江户时代的日本数学家以这个故事为背景所思考出來的数学游戏，就叫「小町算」。（1＋2）×3－4＋（5＋6）×7＋8＋9＝99 如上列的算式，在不改变1到9的数字順序下，在各个数字间插入演算记号，让计算結果为99或100。 那么，请思考在何种情況下可以得到100。将1和2连接成12的方式，也可以被允许。
这是一个六角星，如果要把它拼成一个长方形，该怎么拼？
Sroan所乘坐的电车时速为36 千米(秒速10 米)。当这辆电车通过小镇的某车站时，Sroan看到车站这头20 秒后才看到那一头，可是站台长度为100 米。若这是事实的话，那么究竟发生了什么事呢?
题1：这里有9个三角形，分别填入1-9，使所有同等大小的三角形（单个三角形不列入其中）内的所有三角形的数字综合是相等的！
题2：这里有9个三角形，分别填入1-9，使所有同等大小的三角形（单个三角形不列入其中）内的所有三角形的数字综合是相等的，但是倒着的三角形为负数！（倒立的三角形做减法运算）
红方先行能否取胜？
大家理解了吗？
根据各组数字的规律，哪些数字能填在问号处完成谜题？
上联：红面关 黑面张 白面子龙 面面护着刘先生
请对出下联
上联：书生书生问先生，先生先生
上联：公一豌婆一豌，姑姑嫂嫂合一豌
上联：谁曾将此楼一拳打破
上联：独立小桥人影不流河水去
上联：玉头起芋头芋头枯，玉头哭
上联：屋北鹿独宿
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