在一個風雨交加的夜晚，倉庫附近有發生了一起兇殺案。警察趕到現場后發現這場兇殺案的殺人犯法和前四起兇殺案的殺人方法相同，並且死者身旁也留下了兇手寫的一行字，因此判定為是一場連環兇殺案。這次的這行字為「圓的餘切與直角三角形斜邊的夾角」
前四起兇殺案兇手留下的短語分別是：圓、銳角、三條平行線交於垂直線段、三角形一銳角與圓的相交。
請問：這五起兇殺案是同一人所為嗎？為什麼？
【一分鐘推理題】
偵探小說作家谷風先生，有一晚在自家別墅書房裡寫小說時，被鈍物從背後打致死。緊靠著窗口的書桌上的一盞檯燈貼著窗戶亮著，窗戶緊閉，書架擺放的整整齊齊，房間中沒有其他任何布置。
報案的是谷風先生的侄子成風，也是谷風先生遺產的唯一法定繼承人。他向趕到現場的警方所作的說明是這樣的：「當時我正在花園中散步，當我不經意間抬頭時，發現叔父書房的窗口有個影子高舉著木棍，我感覺不妙，所以趕緊給你們打電話。」
請問誰的嫌疑最大？
中世紀的一起謀殺案，當地小有名氣的警官傑·拉姆森受理調查此案，當時當地有一支龍騎兵隊伍，拉姆森懷疑和他們有關。
死者的死因不明確，當時的技術有限查不出死因。「 探長，死者可能是被火槍殺死的。」 一名警員看著屍體說道。
「什麼？為什麼這麼說？」 探長問道，那名警員拿出了一個沾有血跡的鉛彈說道：「探長您看，我認為這應該就是兇器了，現在使用火槍的應該就是那些龍騎兵了。」
探長接過了鉛彈看著這顆完好的鉛彈說道：「你還不夠成熟，死因絕非這顆鉛彈。」
那麼傑·拉姆森探長為什麼這樣說呢？
國王在安排12名士兵站崗，站崗時士兵不能移動。為了保證自己的安全，國王會隨時從房間四周的窗戶上去觀察是不是每個窗戶能看到3個士兵，國王在每扇窗視野邊界線如下圖橙色射線表示，視野無限遠，紫色為士兵。
Question:在不被國王察覺的情況下，最多可以有幾名士兵偷懶不參加站崗？
PS：請仔細思考，不要做愚蠢的國王。
