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椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1（a > b > 0），点P 为椭圆上异于左、右顶点的任意一点，F1、F2 为椭圆的焦点。
角F1PF2 的外角平分线为l，
点F2 关于l 的对称点为Q，F2Q 交l 于点R .
当P 点在椭圆上时，设点R 形成的曲线为曲线C，
直线l：y = k(x + √2·a) 与曲线C 相交于A、B 两点，当S△AOB 面积取得最大值时，则k 的值为？
该题最近被收录于题集 mid-school math
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一个冬夜，脚受伤的罗杰斯警探在巡逻时发现了一个窃贼抢劫了一家超市，出了门后开始逃跑。于是罗杰斯就在后面追，因为自己脚上有伤，所以追不上盗贼，在多次警告仍无效后，罗杰斯开枪打中了窃贼的左小腿，这时，窃贼仍在继续跑，并跑进一个黑暗的巷子里。罗杰斯自信的停下了脚步并打电话给总部，让总部沿着窃贼的血迹去追踪。
接下来会发生什么？
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