一次数学竞赛中共出了甲、乙、丙三题。
在所有25个参赛的学生中，每个学生至少解出一题，
在所有没有解出甲题的学生中，解出乙题的学生人数是解出丙题的学生人数的2倍，
只解出甲题的学生人数比余下的学生中解出甲题的学生人数多1，
只解出一道题的学生中，有一半没有解出甲题。
请问：共有多少个学生只解出乙题？
答案：
解析：
请问是否存在二次函数f(x)，使得：
条件【1】：对于任意| x | ≤ 1，有| f(x) | ≤ 1；
条件【2】：| f(2) | ≥ 7.
同时成立？
如果存在，请问函数f(x)的解析式有几个解？
如果不存在，请说明理由。
条件【1】：对于任意| x | ≤ 1，有| f(x) | ≤ 1；
条件【2】：| f(2) | ≥ 7.
同时成立？
如果存在，请问函数f(x)的解析式有几个解？
如果不存在，请说明理由。
答案：
解析：
数列{An} 满足：An-1 + An+1 > 2An（n > 1，n∈N*），给出下列命题：
① 若数列{An} 满足：A2 > A1，则An > An-1 对于任意n > 1，n∈N* 恒成立；
② 存在常数c，使得An > c 对于任意n∈N* 恒成立；
③ 若p + q > m + n（p、q、m、n∈N*），则Ap + Aq > Am + An；
④ 存在常数d，使得An > A1 + (n - 1)d 对于任意n > 1，n∈N* 恒成立；
则上述命题中正确的命题有几个？
答案：
解析：
