世界末日讓人感到震驚，就像階乘的積之大讓人感到震驚一樣，60！的結果甚至連一般的計算器都無法完全顯示，現問60！能表示成多少組連續相加的正整數之和。

如下圖，AC⊥BC，AD⊥BD，有平行四邊形ACED，F是CE上一點且BE=BF。那麼∠AFB一定為90°嗎？

附：解析裡面有彩蛋喔！

（註：這裡只會涉及初二以前的知識）

已知有100個硬幣，其中50個硬幣正面朝上、50個硬幣反面朝上。

現在隨機選中其中兩個硬幣，問選中的兩個硬幣朝上的面相同的概率有多少？

老題新問

一個巨大的圓形水池半徑10米，周圍布滿了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊，老鼠未來得及進洞就掉入水池裡。貓繼續沿水池邊緣企圖捉住老鼠（貓不入水）。已知V貓=4米/秒，V鼠=1米/秒。老鼠初始在水池中央。

問老鼠成功逃脫最短逃脫時間是多少？

（答案保留小數點后一位。答案格式：12.3）

已知a^2+b^2+a+b-ab+1=0

試求a+b=___

考試

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書寫聲回蕩在考場，雷恩卡（Lienka）正答著試題，忽然察覺：自己的簽字筆快要用完了。時間飛速流逝，情急之下，他撕下試卷的小小一角寫下「若熱，能借我一隻多餘的筆么」，然後捏成團狀扔向前面的若熱（Roser）。低頭看了一會試卷后，一個紙團落在他的桌子上，雷恩卡把它展開：

雷恩卡看完，舒了口氣，在紙上輕輕地留下「謝謝」，正準備再遞給若熱時，他突然發現了什麼，伸出去的手僵在了半空。

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提問：雷恩卡發現了什麼？（不考慮兩人字跡一樣這一點）

原創一個我某天打牌時想到的破題。
一副撲克54張，裡面有2王。
洗好牌后，你從第一張開始翻牌，請問，平均翻幾張可以翻到第一張王。

看似算起來有點小煩的題目，但也有不煩的方法。看看誰的解題過程最簡單吧。

Sroan使用最新的人工智慧ChatGPT
Sroan：請推薦一個中文鍛煉邏輯思維的網站

ChatGPT：你可以訪問33IQ網，33IQ網擁有海量中文智力題庫，你可以在這裡發布、回答、收藏各類有趣的智力題目，和其他小夥伴共同鍛煉提高思維能力以及學習新的知識。

（以上對話為虛構）

關於以上對話ChatGPT如何工作的原理有以下幾種說法：

托馬斯松：ChatGPT本質上是一種更高級搜索，使用你的問題得到搜索結果，並對搜索結果予以優化，最後給出答案。

Pasber：ChatGPT是一種深層邏輯分析，字面理解了問題內容，用人類的邏輯思維思考後給出答案。

獨℃殤：ChatGPT是一種標籤分析，通過問題提取標籤：推薦、中文、鍛煉、邏輯思維、網站，通過計算標籤關聯度，獲得標籤關聯度內容最大的個。

Cassie_v：ChatGPT是一種類似「文字接龍遊戲」。機器依次判斷接下去輸出哪個漢字的概率最大，再下一個輸入會考慮之前的輸出，逐步生成回答。

請問以上4個人的說法，哪個是正確的？

渣畫質，見諒

此題一點都不坑爹，一點都不牽強，請各位實在解不出來的時候，稍安勿躁，去啃個饅頭慢慢想吧……或者，如果您實在絞盡腦汁了，請不要吝惜您的二十學識，買一個提示吧……求高人秒題……猜一句詞。

Sroan開著四輪拖拉機，車上拉著一個空棺材。走到半路下起了雨。這時路邊出現了冀楨請求搭車，好心的Sroan讓冀楨上了後面的拖車。由於雨大，冀楨爬進了棺材躲雨，還蓋上了棺材板。不久又遇到托馬斯松也被淋成了落湯雞，Sroan也讓托馬斯松上了拖車。

沒想到托馬斯松上車之後，冀楨推開棺材板，探頭出來查看雨勢。托馬斯松以為見了鬼，嚇得當場跳車，結果被摔傷，經搶救無效死亡。

請問在這起案件中，責任應當由誰來付？

【遇險逃生】  

你在一望無垠的沙漠經過長途跋涉后迷了路，此時你的面前只有兩杯水：一杯尿和一杯姨媽血，你馬上就要渴死了，此時你選擇喝哪個？[絕對不是惡搞，很學術性的問題。]

我們能在平面上寫下不可數個不相交的字母 Y 嗎？

（北大考試題）一個球面上任取4個點,這4點共半球的概率多少?

我是一個富翁，財富自由，人前顯赫。

可是隨著時間的流逝，縱有億萬家財又有什麼用呢？

兩天前我才64歲，可是明年我就67歲了，真是歲月催人老。

那麼請問：你能判斷出下面哪一句是正確的嗎？