將正整數數列1、2、3……中的所有完全平方數去掉后，按原順序構成新數列{An}，求An通項公式

已知其中三塊的面積為13平方厘米、35平方厘米和49平方厘米。那麼圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？

如圖所示，長方形ABCD內的陰影部分的面積之和為70，AB= 8， AD=15四邊形EFGO的面積為________．

有人用600元買了一匹馬，又以700元的價錢賣了出去；然後，他再用800元把它買回來，最後以900元的價錢賣出。
在這樁馬的交易中，他？

到商店裡買200的商品返還100優惠券（下次消費可以在本商店代替現金）。請問相當於是打了幾折？

有兩個兩位數ab和cd，已知這兩個兩位數的和是40，立方和是23680。問:a+b+c+d=？

【微軟】  

此題據說是微軟公司非常有心機的一道面試題：

 假設有一個直角三角形，斜邊長10cm，從頂點到斜邊作垂線，垂線長6cm（如下圖所示），求直角三角形的面積（單位：平方厘米）。

有一個三角形，三邊長分別為a、b、c，其中a、b兩條邊夾角為60°。分別以a、b、c為邊向外作等邊三角形。求證：前兩個等邊三角形的面積之和，減去第三個等邊三角形的面積，將等於原三角形的面積。

數學老師和班主任打賭，數學老師說：班上的50名同學中，至少有兩個同學生日相同。輸家要請對方吃大餐，班主任信心滿滿準備痛宰對方一頓，畢竟一年365天，自己贏面居多。事實真的像他所想的那樣嗎？哪一方的勝率比較高呢？（註：生日相同指出生月日相同，即可以在同一天過生日，雖然歲數可能不一樣）

下圖是一個圓，O點為圓心，已知B,D在圓周上，黑色部分是一個正方形，ABEO是矩形，且CD=0.2，OE=1.5，求AE的長度。（圖片是示意圖，忽略圖片中的偏差）

如下圖，將厚度0.02 cm的衛生紙，在直徑10 cm的圓筒上捲成直徑20 cm的大小。請求出這卷衛生紙的長度。