一天,一小學女體育老師A被發現弔死在一倉庫中。警察趕到,經調查發現,A被一根繩子吊在屋子的中央,A的正下方有一把倒在那裡的椅子,警察把椅子扶起來以後發現,椅子的上表面離死者的腳有大約40公分的距離。椅子的旁邊有一煙頭,是本校另一老師B常抽的牌子,警察找B問話,但是B卻堅決否認他殺了A。於是警察對煙頭進行了化驗,結果一無所獲。最後警察看了看屍體的腳,又看了看吊著屍體的繩子,恍悟原來是這樣!這是自殺還是他殺呢?請你試著推理吧。
在古羅馬時代,受罰的士兵要站成一排,每10個人要被殺掉1個。就是這個英文單詞decimate(每十人殺一人)的起源。
如果你是排著隊圍成一個圓圈的1000名士兵中的一個,每2個士兵要被殺掉一個(即將當前所有人兩兩分組然後殺掉每組的第一個),直到最後剩下1個。那麼,必須站在哪個位置你才能活下來?
一個監獄長把所有囚徒招來,對他們說,
1。這次會議結束之後,你們將被隔離,互相之間再也不能交流任何信息,除了2。
2。你們唯一可以交流信息的是我桌子上的一枚硬幣。因為我會經常的隨機的叫你們中的一個到我的辦公桌來。被叫來的人可以決定硬幣哪面朝上,然後離開。接著我會叫下一個。
3。硬幣的初始面由我來定。我也可以改變它在桌子上的位置。自從你們中的第一個人被叫進來,我便不會再翻硬幣了。
4。如果有一天你們中的一個聲稱所有人都曾經被單獨叫到我的辦公室。如果說對了,你們就都被釋放,如果說錯了,你們就都將被處決。
5。現在給你們10分鐘時間。
注意:除了硬幣的正反面朝上,沒有其他信息。也就是信息只有一位二進位。另外初始狀態是不知道的。
請給出一個安全的策略,讓這些囚犯有機會被全部釋放,而被處決的可能為0