在1到100的所有自然數中，任選20個不同的數。對其中的任意兩個數，用較大的數減去較小的數可以得到一個差。小明說：所有差中，一定有3個是相等的。請問小明說的正確嗎？

幻方問題系列——棋盤幻方

將1-64這64個數字填到棋盤上每一個方格中，組成一個8階幻方，使每行每列以及對角線上的數字之和均是260。這個問題有點難度，你能完成這個8階幻方嗎？

一個老師說：我現在想著兩個比1大的自然數。試試猜猜它們。

第一個學生知道它們的乘積，第二個學生知道它們的總和。

第一個：我不知道總和。

第二個：我知道。它們的總和少於14。

第一個：我也知道。但是，現在我知道數字了。

第二個：我也知道了。

這兩個是什麼數字？

（題目轉自OM決賽題）

有一個三角形，三邊長分別為a、b、c，其中a、b兩條邊夾角為60°。分別以a、b、c為邊向外作等邊三角形。求證：前兩個等邊三角形的面積之和，減去第三個等邊三角形的面積，將等於原三角形的面積。