阿里巴巴試圖潛入山洞。在山洞入口處立著一面鼓，鼓的側面有四個孔，在四個孔的裡面靠近孔口處各裝有一個開關，開關有「上」「下」兩種狀態。如果四個開關的狀態全都一致，洞門即可打開。允許將手伸入任意兩個孔，觸摸開關以了解其狀態，並可隨自己的意思改變或不改變其狀態。但每當這樣做了以後，鼓就要飛快地旋轉，以致在停轉之後無法確認剛才觸動了哪些開關。現允許重複這種步驟10次。阿里巴巴能夠進入山洞嗎？

       一個四分鐘標準的沙漏和一個五分鐘標準的沙漏進行6分鐘的計時，中途至少需要將沙漏顛倒幾次?

{Deep in comics}

下圖為某家公司面試的智力題.

Q：請閱讀這幅漫畫，並對它的寓意作出合理的推斷.

有一個黑匣子，黑匣子里有一個關於 x 的多項式 p(x) 。我們不知道它有多少項，但已知所有的係數都是正整數。每一次，你可以給黑匣子輸入一個整數，黑匣子將返回把這個整數代入多項式后的值。

對於任意的一個多項式，你至少要輸入幾次整數，才能求得所有的係數的值。

【圖形拼合】  

1.一個三角形加一個菱形能否組成一個正五角星?

2.兩個三角形加兩個菱形能否組成兩個正五角星?

現有一拋物線，頂點在原點，焦點在y軸上，能否用尺規作圖法求出該拋物線的焦點？

如圖所示(此圖僅為示意)，現有各棱長均相等的一個正三稜錐和一個正四稜錐，當將它們的一個側面完全重合地粘貼在一起后，新形成的幾何體有幾個外露面？

甲和乙買了兩次米，甲每次買100千克米，乙每次買100元米，每次買米價格不同，誰買米的平均價格低？