一个老师说：我现在想着两个比1大的自然数。试试猜猜它们。

第一个学生知道它们的乘积，第二个学生知道它们的总和。

第一个：我不知道总和。

第二个：我知道。它们的总和少于14。

第一个：我也知道。但是，现在我知道数字了。

第二个：我也知道了。

这两个是什么数字？

（题目转自OM决赛题）

在0,1交替，且以1为首位和结尾的所有整数（即101,10101,1010101,…）中有多少个质数？

       某大公司有这么一个规定：只要有一个员工过生日，当天所有员工全部放假一天。但在其余时候，所有员工都没有假期，必须正常上班。这个公司至少需要雇用多少员工，才能让公司一年内所有员工的总工作时间期望值最大？
       假设一年有 365 天，每个员工的生日都概率均等地分布在这 365 天里。

在古罗马时代，受罚的士兵要站成一排，每10个人要被杀掉1个。就是这个英文单词decimate（每十人杀一人）的起源。
如果你是排着队围成一个圆圈的1000名士兵中的一个，每2个士兵要被杀掉一个（即将当前所有人两两分组然后杀掉每组的第一个），直到最后剩下1个。那么，必须站在哪个位置你才能活下来？

最近Kid很无聊，于是报名参加了北京组的门萨会员入会测试，借以加入门萨俱乐部，可是在测试的最后几道题目里遇到一个让人有点头疼的问题：

请你计算出下面的图形中有多少个四边形？   （ Kid想了很久，终于...）   现在请问Kid的答案是多少？

现有命题一：

平面内，四边形的最长三边之和一定大于两对角线长度之和。

请问这个命题正确吗？

一个小镇只有3个酒吧，一个酒鬼如果喝酒的话会随机选择其中一个，并且去每个酒吧的概率是一样的。现在你要找到酒鬼，只知道现在有90%的概率在三家酒吧中的一家遇到他。那么你找了两家都没找到他，并且他在第三家喝酒的概率是？