A、B、C、D、E、F六个人进行比赛，每次比赛为1对1，且每两个人只能比赛1次，每个人都进行了3场比赛。若获胜则积3分，平局积1分，失败积0分。比赛结束后，A积9分，B积2分，C积5分，F积7分。已知B和D之间、C和E之间、D和E之间没有比赛过。则D和E分别积几分？

一块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长为800米，土地周围和中间的道路如下图所示，其中DE、BF分别与AB和CD垂直。如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路，问需要行进的距离最少是多少米?

在△ABC与△A₁B₁C₁中，已知AB<A₁B₁，BC<B₁C₁，CA<C₁A₁。

则下列五个结论中，正确结论的个数为？

①△ABC的边BC上高的长度一定小于△A₁B₁C₁的边B₁C₁上高的长度。

②△ABC的边BC上的中线长度一定小于△A₁B₁C₁的边B₁C₁上的中线长度。

③△ABC的面积一定小于△A₁B₁C₁的面积。

④△ABC的外接圆半径一定小于△A₁B₁C₁的外接圆半径。

⑤△ABC的内切圆半径一定小于△A₁B₁C₁的内切圆半径。

有关专家指出，月饼高糖、高热量，不仅不利于身体健康，甚至演变成了“健康杀手”。月饼要想成为一种健康食品，关键要从工艺和配料两方面进行改良，如果不能从工艺和配料方面进行改良，口味再好，也不能符合现代人对营养方面的需求。

由此不能推出的是：

在集合S上定义运算○，它满足以下两个条件：

(1)x○x=x，对一切x∈S都成立。

(2)(x○y)○z=(y○z)○x，对一切x，y，z∈S都成立。

问运算○是否满足结合律和交换律？

注：结合律指(x○y)○z=x○(y○z)，交换律指x○y=y○x，对一切x，y，z∈S都成立。

n为正整数，问n取何值的时候，方程xⁿ+(2+x)ⁿ+(2-x)ⁿ=0存在有理数解。

四个连续正整数的积可以是完全平方数吗？可以是完全立方数吗？

注：完全平方数指的是某个整数的平方，如1，4，9，16，25，36，49...完全立方数指的是某个整数的三次方，如1，8，27...

改编自#504423

五位数ab1ab（第一个a在万位，第一个b在千位，以此类推），它是一个完全平方数，则这样的五位数有多少个？

f是定义在R上以3为周期的奇函数，且f(2)=0，则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是多少？

小明投掷一枚质地均匀的硬币10次，不连续出现正面的可能情形有多少种？

数学里______美______有生命力，数学家就要追求这样的美。没有美的数学就没有灵魂，没有灵魂就枉谈生命了。在杭州的一年，我每每看到西湖都会感叹他的美丽，就像是看到杭州的灵魂，而更觉得国际数学大师陈省身先生像西湖一样，______什么角度什么季节，______那么美。

依次填入划横线部分最恰当的一项是？

小狼闲得无聊，跑到一个无穷大的操场上，假如他从某点出发，等可能的向正东，正南，正北，正西四个方向迈步，每次迈步的距离都一样，(假设在理想情况下，不计各种误差），那他在迈了12步后能回到出发点的概率是多少？（答案四舍五入保留至百分比）

一个圆柱形的容器内放有一个长方体铁块，现打开水龙头往容器中注水3分钟时，水恰好没过长方体铁块的顶面。又过了18分钟后，容器内被注满了水。已知容器的高是50厘米，长方体铁块的高是20厘米，那么长方体铁块的底面面积是圆柱形容器底面面积的（）

甲、乙、丙、丁、戊，五个同学去开水房打水的时间分别需要2、5、7、3、10分钟，若有两个水龙头，想让5个人打水时间和等待时间之和最短，则最短需要多久？

如图所示，等腰Rt△ABC直角边AB=4，点P，Q分别在线段AB，BC上运动，且运动过程中始终满足PQ=AB，R为线段PQ的中点，M在线段AC上运动，求BM+MR+1/2CR的最小值.

平面四个动点A,B,C,D在平面上运动，运动过程中每两点之间的相对距离时刻在变化，但它们到空间某个点的距离都一直相等（这个距离可以变化），且一直保持AB+AD=kAC的数量关系（k为某实常数），则点A,B,C,D运动过程中一直保持什么位置关系？

猜数字系列谜题之一

局数   猜的数字   结果  

①   1 2 3 4   0A2B  

②   5 6 7 8   0A1B  

③   9 1 2 5   0A2B  

④   6 9 1 3   0A1B  

⑤   2 7 0 1   1A1B  

    猜数字（又称Bulls and Cows）是一种大概于20世纪中期兴起于英国的益智类小游戏。通常由两个人玩，一方出数字，一方猜。出数字的人要先想一个没有重复数字的4个数（称为底牌），不能让猜的人知道，想好后猜的人就开始猜。每猜一个数字，出数者就要根据这个数字给出几A几B，其中A前面的数字表示位置正确的数的个数，而B前的数字表示数字正确而位置不对的数的个数，直到猜中（即4A0B）为止。上表是杰瑞的一次猜数过程：

根据杰瑞的数据加上你的分析，请问：杰瑞最多再猜几局便可猜中底牌？按照最优方法，下一局应该猜哪个数？

小狼在33iq上做题，他一共做了一百万道题，他的正确率能在99.99%（即错误率0.01%），而他在做每道题时有90%的概率能修正自己的错误，那他做完100万题，错题不多于15个的概率大概是多少？

小狼的妈妈给小狼买了一个魔法口袋，口袋里有无限个苹果，橘子和香蕉，小狼从里面随机摸出水果，请问当他刚好摸出3种水果都至少一个时，刚好摸了10个水果出来的概率是多少？

能喝一瓶33iq的葡萄酒是无数葡萄酒爱好者的梦想，假如我现在有一瓶33iq葡萄酒想送给大家，但是你得和我玩个游戏。
我为大家准备了100瓶酒，你和我轮流开始拿酒，第100瓶是33iq葡萄酒，谁能拿到就是谁的。
条件是：每次拿酒最少拿2瓶（只有1瓶则不能拿），最多不能超过7瓶
问：如果你先拿酒，要先拿几瓶才能保证你拿到第100瓶的33iq葡萄酒？

小狼闲得无聊，和其他十九个小动物玩排队游戏，包括小狼的二十个小动物刚好是配成十对公母，他们在互相选择后，又刚好每个人选了一个对象，问他们排队时，每个雌性动物排在自己选的对象后的概率是？

(^表示幂,10^5表示10的5次幂)

我们知道，在同一个平面内，有无数个正圆经过同一点。那么在同一平面内，分别至少有多少个正圆经过同两点、至少有多少个正椭圆（上下两边、左右两边离中心的距离一样的椭圆）经过同三点呢？（下图中点的位置不是固定的，图片仅供参考；圆形边的宽度忽略不计）

你有一个袋子，里面有红黄蓝三色的小球，红球5个，黄球10个，蓝球15个。
你随机地把一个个球拿出来，请问袋子中的红球最先被取完的的概率是多少？