《九章算术》是中国古代数学专着,是《算经十书》(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种。《九章算术》在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。要注意的是《九章算术》没有作者,它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最先进的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。《九章算术》中有关“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为( )升
一实心圆锥体的底面半径为r,母线长为2r。若截圆锥体得到两个同样的锥体(如下图所示),则所得两个锥体的表面积之和与原圆锥体表面积的比值是: