如下图，点0为圆心，AB与CD互相垂直，0到AB的距离是2 Cm，到CD的距离是3 Cm。那么图中两个红色面积之和与两个蓝色面积之和相比，谁大？大多少平方厘米？

从下图可以看出，这个无限运算的结果为1.
那么求无限运算1/5+1/25+1/125+1/625+…的结果.

是否存在自然数n，使得n²＋n＋2能被3整除？

在一个 10×10 的正方形桌面上没有重叠地放直径是 1 的小圆，最多可以放多少个呢？

（圆形的全体必须在桌面内部）

第32届美国数学邀请赛题

不等边（三条边均不同）△ABC的两条高度分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，试求此高的长。

五个小朋友被一堵墙分为了两组，他们头上分别戴黑色或者白色的帽子，且只能看到同组其他人帽子的颜色，但能听到所有其他人的声音。老师告诉他们每个人，帽子一共三顶黑色、两顶白色，然后让他们猜自己头上的帽子颜色，猜对的小朋友会有糖吃。经过长时间得沉默后，有三个小朋友同时说出了自己的答案，并答对了帽子的颜色。请问这三个小朋友是哪几个？（这5个小朋友都是神童，且不会胡乱猜测）（答案从小到大排列，例如：1234）

一个人临终前给四个儿子留下一块正方形的土地，并且土地上有四颗老橡树作为地标，如图所示。

遗嘱上说，四个儿子应该将这块地分成四块大小、形状相等的部分，并且每部分都要有一棵老橡树，四个儿子各占一份。

四个儿子怎么也不能按照遗嘱分这块地，所以这块地就被荒废了。这是一个古老的故事，名字叫“四树之争”。

这个古老的故事遗留下一个问题：究竟这块地能否做到按遗嘱分配呢？想想看吧！

难倒美国小学生的中国一年级数学题（最近很火）：

已知“大，白，胖”分别代表三个不同的数字，而且“大白+大白=白胖胖”，请问“胖”是什么数字？（大、白、胖三个数字都是个位数）

面对两面呈 90°夹角的镜子, 哪个选项才是小丑看到的正中的镜象？

你在小摊喝啤酒，

啤酒2块钱1瓶，

4个盖换1瓶，

2个空瓶换1瓶，

问：10块可以喝几瓶？

对了，老板为人比较敞亮，愿意给你借酒、瓶、盖。

一天，9爷集齐了七龙珠，并向神龙许愿获得了一根神奇的木棒。

这木棒非常牛，是完全均匀的直棒，而且从一端烧完正好12小时。

但是呢，9爷拿到后却说这木头不是9爷喜欢的类型，于是9爷想要在9小时烧完这根棒棒。

而9爷手边只有一把小刀和一盒火柴，请问9爷能如愿吗？

Eric看到一道好题，特此分享并考考大家：有1000桶酒，其中1桶有毒。而一旦吃了，毒性会在1周后发作。现在我们用小老鼠做实验，要在1周后找出那桶毒酒，问最少需要多少老鼠，如何检测（老鼠的使用量越少越好，注意，毒性1周后才会发作，而且一周后必须出结果，所以时间紧迫）。