爪洼岛上的2020名居民举行迎新春聚餐，有些人彼此之间互相碰了酒杯，有些人彼此之间没有互相碰杯。据统计，对岛上的任意2个居民，一定能找到另外一个居民与这2个人都碰过酒杯。请问最少碰了多少次酒杯？
A、3032
B、3028
C、3030
D、3029
E、3027
F、以上都不对
G、3026
H、3031
