爪窪島上的2020名居民舉行迎新春聚餐，有些人彼此之間互相碰了酒杯，有些人彼此之間沒有互相碰杯。據統計，對島上的任意2個居民，一定能找到另外一個居民與這2個人都碰過酒杯。請問最少碰了多少次酒杯？
A、3032
B、3028
C、3030
D、3029
E、3027
F、以上都不對
G、3026
H、3031
