一天，老花在整理房間時，發現昔日的小情人給她寫的整整10000頁的情書。
老花正想回味這昔日的情緣，卻發現這10000頁被打亂的一沓糊塗。
於是老花準備將其還原。
出於對青春的懷念，老花希望自己盡量慢地整理。因此，她每次只把錯放在原來位置後面的頁碼插入到正確頁碼的位置。
如：若情書只有5頁。開始為25413，則可以看到1,3分別在自己原來位置的後面，因此可以從中選一個放到正確位置（如選1，則變成12543）。
（1）證明老花只要持之以恆，總能把情書排好序。
（2）老花最多要操作多少次？給出一個使老花要操作最多次的情書原始亂序。
（3）老花的小情人也同樣面臨著10000頁的情書要整理，不過他更加隨意，每次都隨便找個放錯的頁碼，將其插入到正確的位置，請問他能理好這情書嗎？
Sroan和135面前有任意578927317個整數所組成集合，擅長博弈的Sroan開始和135打賭了：如果我能找到這個集合裡面一串連續的數字的和為578927317的整數倍，那麼今晚你請我吃金鼎軒，如果我找不到，我請你吃蘭州牛肉拉麵，135想都沒想就同意了，那麼今晚誰會請客？
門外下著雨，Sroan和Pasber感到非常的無聊。Sroan於是想出了下面這個遊戲
（a）兩名玩家輪流從自然數列1,2，……，101中擦去9個數直到剩下兩個數為止。先手的玩家可以從後手的玩家那裡贏得x-54美元，這裡的x是剩餘兩個數的差。誰有必勝策略？
（b）兩名玩家輪流從自然數列1,2，……，27中擦去1個數直到剩下兩個數為止。如果剩下的兩個數的和能被5整除，那麼就算先手的玩家獲勝，否則就算後手的玩家獲勝。有沒有人有必勝的策略呢？
一名十分富有的藝術店老闆Sroan有兩個兒子，Pasber和Jiege。Pasber喜歡水彩畫，Jiege則喜歡油畫。Pasber有n幅水彩畫分別價值a1，a2，……其中ai∈{1,2，……，n}，i=1,2，……，n；同樣的，Jiege有n幅油畫分別價值b1，b2，……其中bi∈{1,2，……，n}，i=1,2，……，n。
Sroan決定選擇兩個非空集合A，B ⊆{1，2，……，n}，送i∈A幅水彩畫給Jiege，送i∈B幅油畫給Pasber。兩個集合的畫分別價值W=∑i∈Aai和O=∑i∈Bbi。如果W≠O那麼兩人就會發生衝突。Sroan可以在送禮物的時候總是避免衝突嗎？
要測試一個N個人的小組的團隊協作和運籌能力，讓他們解決下面這個遊戲問題。有一套N張卡片的卡組，正面寫有1~N的數字編號，反面印有每個人的名字。
將這些卡片放在一間房間的桌子上，數字面朝上。每個人只能進入房間一次，目標就是選出那張印有自己名字的卡片，在猜的過程中允許翻動不超過N/2張卡片。當每個人離開房間之後，這些卡片就會恢復到最初的狀態。
如果每一個人都找到了他們名字所對應的卡片就算獲勝，只要有一個人沒有找出就算失敗。遊戲開始前他們可以商討一下策略，一旦遊戲開始，就不可以再進行交流了。
問題就是如何找到一個策略使他們能夠儘可能的獲得勝利，比如這個概率可以大於某個正值。
另外我們可以很容易的看到每個人都有50%的幾率翻到印有自己名字的卡片，這也就說明所有人選對的幾率是（1/2）N。這個謎題是不是就變成無解的了呢？
著名的美食家Pangolini Aardvark正在準備深夜的點心「螞蟻巧克力」和「螞蟻乳酪」。做這兩道點心需要一根五英尺長的木杆，一端的下面有一桶融化的巧克力，另一端的下面有一桶融化的乳酪。
Pangolini在桿上放了一些螞蟻，這些螞蟻迅速在木杆上亂竄。如果有兩隻螞蟻相互碰面之後就會立刻掉頭向相反的方向繼續移動。一隻螞蟻可以改變任意多次的方向。最終所有的螞蟻都會掉進一個桶里。如果每隻螞蟻的爬行速度都是每秒一英寸，那麼所有螞蟻都掉進桶里的最大時間是多少？
假設現在有n只螞蟻在一個五英尺長的環上，它們依舊隨機處在一個位置出發，碰面后仍然掉頭繼續移動。其中有一隻叫Alice的螞蟻，Alice有沒有可能在一分鐘后回到她出發時的起點？
再回到那根杆子上。Alice處於杆子的正中間，其它的n只螞蟻隨機處在一個位置，隨機選擇出發的方向，並碰面後會掉頭繼續移動。假設Alice感染了風寒，當其它的螞蟻碰到受到感染的螞蟻後會被傳染。那麼當所有的螞蟻都掉進桶里時，受到感染的螞蟻數量的期望值是多少？
明星Sroan經常被狗仔Pasber跟蹤。將Sroan看做是單位矩陣[0,1]2上的一個點x，同理，Pasber是其中的另一個點y。Pasber擁有最先進的激光相機，又十分的熱衷於偷拍Sroan的生活照。他的相機和相機發出的激光在圖上可以忽略不計，如果激光碰到牆就會被反射，所以他一定要在能夠接近Sroan的地方拍攝。Sroan則可以在她的周圍安排保安Z1、Z2……，並且激光不能穿越保安的身體。那麼Sroan需要多少保安才能保證Pasber不能拍到她呢？會是一個有限的數嗎？
在一門矩陣代數課上有n次考試。糊裡糊塗的教授將所有的分數用一種奇怪的順序放進了一張n×n的矩陣M中。Sroan想要知道他的總分，同時他也知道他的分數在主對角線上。只要給教授一美元，他就可以選擇一個M的正方形子矩陣，並知道這個矩陣中全部分數的和。那麼Sroan至少要買多少個子矩陣才能算出他的總分呢？
