油漆店裡有一對雙胞胎兄弟，弟弟因交通事故兩隻腳從5年前就不能再走路了，只得終日坐在輪椅上。
有一天，警察接到報案說哥哥死在油漆店裡了。警察趕到現場一看，哥哥已經倒在一堆油漆里。店裡面弄的一團糟，到處都是打翻的油漆。弟弟的身上、頭髮、衣服都是還在流動的油漆，弄得皮鞋的皺痕里都是，甚至連領帶的末端也粘上了。
當警察問到弟弟案發情形時，弟弟說道：這實在太可怕了！有兩個年輕人持著槍到我們店裡來打劫，把店弄的一團糟。當我哥哥準備反抗時，他們居然打死了我哥哥！然後從後門逃走了。可惜油漆沒有沾到他們身上，要不然他們會留下痕迹的。
警察聽完弟弟的話后，說到：別裝了！你就是兇手！是你殺了他！
請問警察是憑什麼斷定他是兇手的呢？
有兩個國家，一個是正常的國家，另一個是它的鏡像國，對於正常國家中的每一個城市，在鏡像國中都有一個城市與之對應，反過來也一樣。現知，若正常國中兩個城市之間有鐵路連接，則在鏡像國中相應的兩城市之間沒有鐵路連接；反之，對正常國中任意兩個無鐵路連接的城市，鏡像國中相應的城市有鐵路連接。設在正常國中，阿雅如果少於兩次中轉，就不能由A城到大B城。
證明：阿雅在鏡像國中，可以由任意一城到達另一個城市，且都不需要超過兩次中轉。
藏寶箱的鑰匙
北朝後周時，有個商人帶了20斤金子到京城去做生意，他寄居在一戶人家裡，每逢外出，必定把金子鎖在箱子里，鑰匙親自帶著，沒過多久，箱子里的金子不翼而飛，而鎖卻一點也沒有損壞。商人認為是房東盜竊了他的金子，便告到縣府。縣府以酷刑審訊，房東無可奈何，只好招認。
當時做雍州別駕的柳慶聽說后，感到懷疑，就把商人叫來問道：「你把鑰匙常常放在哪裡？」答：「一直帶在身上。」又問：「金子被盜時，箱子可曾壞，鎖可曾壞？」
答：「都不曾壞。」於是柳慶斷定盜金者另有其人。
請分析分析柳慶的思路。
