油漆店里有一对双胞胎兄弟，弟弟因交通事故两只脚从5年前就不能再走路了，只得终日坐在轮椅上。
有一天，警察接到报案说哥哥死在油漆店里了。警察赶到现场一看，哥哥已经倒在一堆油漆里。店里面弄的一团糟，到处都是打翻的油漆。弟弟的身上、头发、衣服都是还在流动的油漆，弄得皮鞋的皱痕里都是，甚至连领带的末端也粘上了。
当警察问到弟弟案发情形时，弟弟说道：这实在太可怕了！有两个年轻人持着枪到我们店里来打劫，把店弄的一团糟。当我哥哥准备反抗时，他们居然打死了我哥哥！然后从后门逃走了。可惜油漆没有沾到他们身上，要不然他们会留下痕迹的。
警察听完弟弟的话后，说到：别装了！你就是凶手！是你杀了他！
请问警察是凭什么断定他是凶手的呢？
有两个国家，一个是正常的国家，另一个是它的镜像国，对于正常国家中的每一个城市，在镜像国中都有一个城市与之对应，反过来也一样。现知，若正常国中两个城市之间有铁路连接，则在镜像国中相应的两城市之间没有铁路连接；反之，对正常国中任意两个无铁路连接的城市，镜像国中相应的城市有铁路连接。设在正常国中，阿雅如果少于两次中转，就不能由A城到大B城。
证明：阿雅在镜像国中，可以由任意一城到达另一个城市，且都不需要超过两次中转。
藏宝箱的钥匙
北朝后周时，有个商人带了20斤金子到京城去做生意，他寄居在一户人家里，每逢外出，必定把金子锁在箱子里，钥匙亲自带着，没过多久，箱子里的金子不翼而飞，而锁却一点也没有损坏。商人认为是房东盗窃了他的金子，便告到县府。县府以酷刑审讯，房东无可奈何，只好招认。
当时做雍州别驾的柳庆听说后，感到怀疑，就把商人叫来问道：“你把钥匙常常放在哪里？”答：“一直带在身上。”又问：“金子被盗时，箱子可曾坏，锁可曾坏？”
答：“都不曾坏。”于是柳庆断定盗金者另有其人。
请分析分析柳庆的思路。
