将正整数1至100按任意顺序分别写在正100边形的各个顶点上。允许交换任何两个差为1的数的位置。在经过若干次这种操作之后，每个数都移到了顺时针方向的相邻顶点上。外接圆的直径的两个端点相互称为对径点。是否必有某一时刻，有两个处于对径点上的数交换位置。

幻方问题系列——双重幻方

在8×8的方格内填入1-64这64个数字，使得每行每列以及两个对角线上的数字之和相等。而且，如果用方格中每个数的平方替换原来的数，仍然可以构成一个幻方。这是一个非常难解的问题，你能完成这个双重幻方吗？

数字七角星：你能将数字1－14填到下图的七角星圆圈中，使得每条直线上数字之和为30吗？

有一副去掉两张王的扑克牌，共52张。把它洗匀后，分成A、B两组，各26张。重复1000次，A组中的红牌数和B组中的黑牌数，有几次会完全相同？

从1到8000的这8000个正整数中，各位数字之和能被4整除的数有多少个？