三个囚犯甲乙丙被关在牢房里，他们中有一个人被判了死刑，但没有公布。

囚犯甲问看守，自己被判了死刑吗？看守表示不能透露，不过可以告诉甲，另外两个人里，乙没有被判死刑。

甲听完变得很沮丧，他说：“原本我有1/3的几率死刑，现在乙被排除了，我变成1/2的几率死刑了。”

看守对他嗤之以鼻，说：“别傻了，你被判死刑的概率没变。”

请问，得知看守的话后，甲的死亡几率究竟是多少呢？

2009年清华大学自主招生考试

12名职员（其中3名男性），被平均且随机分配到3个部门，每个部门各4人，没有性别限制。(1)求这3名男性被分配到不同部门的概率；(2)求这3名男性被分配到相同部门的概率；(3)若有一男性被分配到指定部门，求另外两人被分配到其他不同部门的概率。

△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，P是底边上的高AH上一点，若AP+BP+CP的最小值为2√2，则BC=________

如果某正整数仅由0、1、2构成，而且其中1和2的个数相等，则称该正整数是“好数”。99的整数倍有没有可能是“好数”？

解方程（如图），求x。其中等号左边的省略号表示无穷个x依次做为幂指数。

（文字描述）

x^x^x^……（无穷个x次方）=4

【题目创意来自百度贴吧-智力题吧】

【关联题目#480228】

用一把无刻度无限长的直尺和一支笔，能将一个正方形五等分吗？

如图所示，△ABC为锐角三角形，AB<AC，M为边BC的中点，点D和E分别为△ABC的外接圆弧BAC和BC的中点，F为DABC内切圆在AB边上的切点，G为AE与BC的交点，N在线段EF上，满足NB⊥AB。

若BN=EM，是否DF⊥FG。

三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2,CB=3,AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积是多少？

如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积为6平方厘米，求三角形CDH的面积．

原创一个我某天打牌时想到的破题。
一副扑克54张，里面有2王。
洗好牌后，你从第一张开始翻牌，请问，平均翻几张可以翻到第一张王。

看似算起来有点小烦的题目，但也有不烦的方法。看看谁的解题过程最简单吧。

这儿有三只盒子，编号分别为1，2，3，其中仅有一只盒子里装有礼物。你选择了1，然后一位知道每个盒子里有什么的伙伴没有告诉你1中有没有礼物，而是特地打开了空盒子2。

请问3中有礼物的几率是多少?

在半圆O(O为圆心)中，AB为直径.正方形CDEF的顶点C在圆上，顶点F在AB上.过E点的线段GH与AB成45o且分别交圆和直径于G、H两点.GI⊥AB交AB于I.P是GI上的点，BP⊥GH；Q是圆上的点，BQ∥CF，其中BP＝BQ.已知：EF·sin∠CFA＜FO；CF·(√2HF+HE)＝m，EF-HE＝n(m，n∈R).则半圆的面积为(    ).

【注：(图中)点H在点O的左侧】

咖啡馆难题

假设你正坐在一家咖啡馆里，当你搅拌完一杯咖啡后，一定能在咖啡中找到一个点，它在搅拌前后的位置相同吗？（假设咖啡搅拌前后整体的形状、数量是没有变化的）。