三個囚犯甲乙丙被關在牢房裡，他們中有一個人被判了死刑，但沒有公布。

囚犯甲問看守，自己被判了死刑嗎？看守表示不能透露，不過可以告訴甲，另外兩個人里，乙沒有被判死刑。

甲聽完變得很沮喪，他說：「原本我有1/3的幾率死刑，現在乙被排除了，我變成1/2的幾率死刑了。」

看守對他嗤之以鼻，說：「別傻了，你被判死刑的概率沒變。」

請問，得知看守的話后，甲的死亡幾率究竟是多少呢？

2009年清華大學自主招生考試

12名職員（其中3名男性），被平均且隨機分配到3個部門，每個部門各4人，沒有性別限制。(1)求這3名男性被分配到不同部門的概率；(2)求這3名男性被分配到相同部門的概率；(3)若有一男性被分配到指定部門，求另外兩人被分配到其他不同部門的概率。

△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，P是底邊上的高AH上一點，若AP+BP+CP的最小值為2√2，則BC=________

如果某正整數僅由0、1、2構成，而且其中1和2的個數相等，則稱該正整數是「好數」。99的整數倍有沒有可能是「好數」？

解方程（如圖），求x。其中等號左邊的省略號表示無窮個x依次做為冪指數。

（文字描述）

x^x^x^……（無窮個x次方）=4

【題目創意來自百度貼吧-智力題吧】

【關聯題目#480228】

用一把無刻度無限長的直尺和一支筆，能將一個正方形五等分嗎？

如圖所示，△ABC為銳角三角形，AB<AC，M為邊BC的中點，點D和E分別為△ABC的外接圓弧BAC和BC的中點，F為DABC內切圓在AB邊上的切點，G為AE與BC的交點，N在線段EF上，滿足NB⊥AB。

若BN=EM，是否DF⊥FG。

三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2,CB=3,AM=BM，那麼三角形AMN（陰影部分）的面積是多少？

如圖，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面積為6平方厘米，求三角形CDH的面積．

原創一個我某天打牌時想到的破題。
一副撲克54張，裡面有2王。
洗好牌后，你從第一張開始翻牌，請問，平均翻幾張可以翻到第一張王。

看似算起來有點小煩的題目，但也有不煩的方法。看看誰的解題過程最簡單吧。

這兒有三隻盒子，編號分別為1，2，3，其中僅有一隻盒子里裝有禮物。你選擇了1，然後一位知道每個盒子里有什麼的夥伴沒有告訴你1中有沒有禮物，而是特地打開了空盒子2。

請問3中有禮物的幾率是多少?

在半圓O(O為圓心)中，AB為直徑.正方形CDEF的頂點C在圓上，頂點F在AB上.過E點的線段GH與AB成45o且分別交圓和直徑於G、H兩點.GI⊥AB交AB於I.P是GI上的點，BP⊥GH；Q是圓上的點，BQ∥CF，其中BP＝BQ.已知：EF·sin∠CFA＜FO；CF·(√2HF+HE)＝m，EF-HE＝n(m，n∈R).則半圓的面積為(    ).

【註：(圖中)點H在點O的左側】

咖啡館難題

假設你正坐在一家咖啡館里，當你攪拌完一杯咖啡后，一定能在咖啡中找到一個點，它在攪拌前後的位置相同嗎？（假設咖啡攪拌前後整體的形狀、數量是沒有變化的）。