（北大考试题）一个球面上任取4个点,这4点共半球的概率多少?

六年级奥数：

三角形ABC的面积为1，D、E、F分别是三条边上的三等分点，求阴影三角形的面积．

能否找到一个函数f(x),使对任意实数x,都有f[f(x)]=x^2-1958?

注：x^2表示x的平方。

传说世界上有一个八婆村，村里居住着 1000 个八婆，每天她们之中每个人都会把昨天听到的消息告诉给自己所有的熟人，并且任何消息都将逐渐地为全村的八婆所知晓。请问如果你希望一个消息保证能使全村的八婆在十天内知晓，至少需要把这个消息同时告诉多少个八婆？