（北大考試題）一個球面上任取4個點,這4點共半球的概率多少?

六年級奧數：

三角形ABC的面積為1，D、E、F分別是三條邊上的三等分點，求陰影三角形的面積．

能否找到一個函數f(x),使對任意實數x,都有f[f(x)]=x^2-1958?

註：x^2表示x的平方。

傳說世界上有一個八婆村，村裡居住著 1000 個八婆，每天她們之中每個人都會把昨天聽到的消息告訴給自己所有的熟人，並且任何消息都將逐漸地為全村的八婆所知曉。請問如果你希望一個消息保證能使全村的八婆在十天內知曉，至少需要把這個消息同時告訴多少個八婆？