有兩個在2到90之間（包含2與90）的整數，主持人請甲和乙兩個數字邏輯分析高手猜這兩個數。先同時告知甲乙雙方：兩個數的和大於11、兩數的積小於260。再單獨告訴甲這兩個數的和，單獨告訴乙這兩個數的積。由甲乙輪流發言，請甲先說。
第一步，甲：我不知道這兩個數，但我知道乙也不知道這兩個數。
第二步，乙:一開始我不知道之兩個數，但知道甲也不知道這兩個數：現在我仍然不知道是哪兩個數。（乙還有一句話：「無法判斷甲現在是否知道是哪兩個數」沒有說出來。）
第三步，甲：我仍然不知道是哪兩個數。
第四步，乙：哈哈！我知道是哪兩個數了!
第五步，甲：哈哈，我也知道這兩個數了！
請問：這是哪兩個數?
有一天，媽媽讓小明、小亮、小紅猜她的生日，媽媽將生日的日子告訴了小明，生日的月份告訴了小亮，日子和月份的最大公約數告訴了小紅。已知日子和月份是不一樣的數字。
小明：我不知道小紅得到的答案，但我肯定小紅不知道媽媽的生日。
小亮：我也不知道小紅得到的答案，小紅也不知道我得到的答案。
小紅：我本來不知道小亮得到的答案，但現在我已經知道了。
小明：那我就知道了媽媽的生日。
小亮：那我也知道了。
小紅：我當然也就知道了。
問：媽媽的生日是哪一天？
1.這道題的答案是？
A.A B.B C.C D.D
2.第5題的答案是？
A.C B.D C.A D.B
3.以下選項哪一題的答案和其他三項不同？
A.第3題 B.第6題 C.第2題 D.第4題
4.以下選項中哪兩題的答案相同？
A.第1、5題 B.第2、7題 C.第1、9題 D.第6、10題
5.以下選項中哪一題的答案與本題相同？
A.第8題 B.第4題 C.第9題 D.第7題
6.以下選項中哪兩題的答案與第8題相同？
A.第2、4題 B.第1、6題 C.第3、10題 D.第5、9題
7.在此十道題中，被選擇次數最少的選項字母為？
A.C B.B C.A D.D
8.以下選項中哪一題的答案與第一題的答案不相鄰？
A.第7題 B.第5題 C.第2題 D.第10題
9.已知「第1題與第6題的答案相同」與「第X題與第5題的答案相同」的真假性相反，那麼X為？
A.第6題 B.第10題 C.第2題 D.第9題
10.在此十道題中，ABCD四個字母中出現次數最多者與最少者差為？
A.3 B.2 C.4 D.1
Q:第二題答案？
甲乙丙丁四人坐在一張方桌的四面，每人身後放著一面彩旗，紅色或黃色的。他們都能看到別人身後的彩旗，但看不到自己身後的彩旗。
丁問：「你們每人看到了什麼顏色的彩旗?」
甲說：「我看到了三面黃色的彩旗。」
乙說：「我看到了一面紅色的彩旗和兩面黃色的彩旗。」
丙說：「我看到了三面紅旗。」
這三個人的回答中，身後放黃色彩旗的人說了假話，而身後放紅色彩旗的人說了真話。試問，誰的身後有紅旗?
在不與其他人溝通商量的前提下，每人寫下一個正整數，其中寫的數字最小且不與其他人重複的人獲得遊戲勝利。
（例：1，2，3中寫1的人獲勝；1，1，2中寫2的人獲勝；1，1，1中無人獲勝。）
以下是三人發言（按先後順序，無人撒謊）：
甲：我寫的是2。
乙：我有可能獲勝。
丙：我也有可能獲勝。
乙：這樣的話，很遺憾，丙你一定不會獲勝了。
丙：那我知道誰獲勝了。
請問，誰取得了遊戲勝利？
