假設1%的人口患有某種疾病，你需要檢測是否患病，但只有80%的準確率。

如果你的測試結果為陽性（即被診斷患病），你患這種病的可能性有多大？

（PS.如果你無法理解本題，不妨移步：#86526）

【生物學】  

假設某種疾病由XYZ病毒引起，該病的發病率為千分之一。假設現在有一種化驗方法可以100%地檢測到XYZ病毒，但是，使用這種化驗方法的假陽性率為5%。也就是說，如果一個人攜帶XYZ病毒，通過這種化驗一定可以被發現。但是如果未攜帶病毒的健康人接受這種化驗，有5%的可能性被誤診為XYZ病毒攜帶者。現在，從人群中隨機選取一人進行檢測，化驗結果為陽性（陽性意味著受檢者可能是XYZ攜帶者）。那麼，在完全不考慮個人信息、病史的情況下，這位受檢者攜帶XYZ病毒的概率為多少？

（PS.該題屬於思維訓練，選項跨度較大，無需計算）

（PPS.如果你拿下了這道題，不妨感受一下：#74691）

有一隻蟲子，靠自我分裂進行繁殖。
每次自我分裂等概率的變成1隻，2隻，3隻或掛掉。
請問絕種的概率？

西方的約瑟夫環
據說著名歷史學家Josephus（約瑟夫）經歷過如下故事：在羅馬人佔領喬塔帕特后，40個猶太人和Josephus躲在一個山洞中。他們決定寧死也不被敵人抓到，於是決定集體自殺。大家經過討論決定了一個自殺方式，41個人圍成一個圓圈，由第一個人開始報數，每報到3的人就必須自殺，然後再由下一個人重新開始報數，直到所有人都自殺為止。
然而Josehus並不想遵從這個規則，不想自殺。於是，Josephus先假裝同意該方案，然後坐到大家圍成圓圈的第？個位置，最後逃過了這場死亡遊戲。
那麼，Josephus坐在第幾個位置就可逃過該死亡遊戲呢？

兩名射手輪流向同一目標射擊，射手甲和射手乙命中目標的概率都是1/2，若射手甲先射，誰先命中目標誰就獲勝。試求甲、乙兩射手獲勝的概率？