觀望者城城君#前篇1
（第一次出題，邏輯有漏洞請見諒。如果可以，可能會推出系列篇，篇......）
「嘿，城！我們去打羽毛球吧。誒？怎麼一臉睡不醒啊。」
城睜開眼睛，才發現自己睡了很久，似乎放學了很久，教室里只剩自己和擇木斌。「沒想到數學學霸上數學課也會睡覺，嘖嘖嘖，就不怕考試成績被別人虐么。」
看著斌的戲謔，城打了個哈欠說「小明從0數到1000，卻只數了730個數......」
「數錯了唄！不過，你這樣自說自話，原來金牛座也這麼討厭」
「沒啦，哈哈，只是剛才夢到一道題，剛好是今天有教到的。現在還早，猜對了就和你去30分鐘打球」......
然後城重複了一遍題目「小明從0數到1000，卻只數了730個數，請問他有沒有可能沒有數錯，如果沒有數錯，用他的辦法，從0數到30需要數多少數。」
「給你幾分鐘時間，我先去洗把臉」城眯著睡眼走了。
擇木一臉無奈，「睡覺還能想道題.....這怪題目出的......」偶然間看到了黑板，黑板上寫兩道數列：
1，11，111，1111，11111，......
1，9，73，585，4681，......
幾分鐘后，樓下操場上多了兩個在打羽毛球的人。
「沒想到你隱藏得這麼深，想了一節課的題這麼輕鬆就解了......誒，讓我點啊，我不會打羽毛球」
「高中了都不會打羽毛球，嘖嘖嘖...」
華爾街的奇才們又來了，某投資銀行發明了如下這部機器。
這部機器由六個箱子組成,，分別編號1~6。當你第一次使用這部機器時，每個盒子里都有一枚代幣。機器上還有A，B兩個按鈕，你可以隨意按它們多少次都可以。
按鈕A：從1~5號箱中選擇編號i的箱子，將i號箱子里的代幣拿走1枚，i+1號箱里的代幣就會奇迹般的增加兩個。
按鈕B：從1~4號箱中選擇編號i的箱子，將i號箱子里的代幣拿走1枚，i+1號箱和i+2號箱里的代幣就會發生交換。
這部機器價值1萬億美元，合同上說你可以隨時將這部機器退還給銀行，並且銀行會按機器中一個代幣一美元的價格付給你錢。這部機器值得購買嗎？
Eric有一次在想，我們的地球那麼大，大到雖然它是個球體，但是由於半徑太大而地面幾乎是平的，不像籃球一樣是曲面。我們在距離地球的一定高度會安置衛星，那麼至少需要安置多少顆衛星才能在某個時刻覆蓋到地球的每一個角落呢？為了計算方便，不考慮地形因素，地球就是一個圓球，計算時衛星作為一個點，衛星的體積相對於地球忽略不計。
這是一道經典難題，慎入。
智者博弈還是愚人賭博？
兩個旅行者都買了一樣的花瓶。提取行李的時候，發現花瓶被摔壞了。
他們向航空公司索賠。航空公司知道大致價格，但不知道確切價格。
於是，航空公司請兩位旅客在100元以內自己寫下花瓶的價格。
如果兩人寫的一樣，航空公司將認為他們講的是真話，並按照他們寫的數額賠償；
如果兩人寫的不一樣，航空公司就論定寫得低的旅客講的是真話，並且照這個低的價格賠償，但是對講真話的旅客獎勵2元錢，對講假話的旅客罰款2元。
問題來了：最終結果將如何？
PS:我如果我寫100，我會擔心對面寫99
在古羅馬時代，受罰的士兵要站成一排，每10個人要被殺掉1個。就是這個英文單詞decimate（每十人殺一人）的起源。
如果你是排著隊圍成一個圓圈的1000名士兵中的一個，每2個士兵要被殺掉一個（即將當前所有人兩兩分組然後殺掉每組的第一個），直到最後剩下1個。那麼，必須站在哪個位置你才能活下來？
某大公司有這麼一個規定：只要有一個員工過生日，當天所有員工全部放假一天。但在其餘時候，所有員工都沒有假期，必須正常上班。這個公司至少需要僱用多少員工，才能讓公司一年內所有員工的總工作時間期望值最大？
假設一年有 365 天，每個員工的生日都概率均等地分佈在這 365 天里。
