观望者城城君#前篇1
（第一次出题，逻辑有漏洞请见谅。如果可以，可能会推出系列篇，篇......）
“嘿，城！我们去打羽毛球吧。诶？怎么一脸睡不醒啊。”
城睁开眼睛，才发现自己睡了很久，似乎放学了很久，教室里只剩自己和择木斌。“没想到数学学霸上数学课也会睡觉，啧啧啧，就不怕考试成绩被别人虐么。”
看着斌的戏谑，城打了个哈欠说“小明从0数到1000，却只数了730个数......”
“数错了呗！不过，你这样自说自话，原来金牛座也这么讨厌”
“没啦，哈哈，只是刚才梦到一道题，刚好是今天有教到的。现在还早，猜对了就和你去30分钟打球”......
然后城重复了一遍题目“小明从0数到1000，却只数了730个数，请问他有没有可能没有数错，如果没有数错，用他的办法，从0数到30需要数多少数。”
“给你几分钟时间，我先去洗把脸”城眯着睡眼走了。
择木一脸无奈，“睡觉还能想道题.....这怪题目出的......”偶然间看到了黑板，黑板上写两道数列：
1，11，111，1111，11111，......
1，9，73，585，4681，......
几分钟后，楼下操场上多了两个在打羽毛球的人。
“没想到你隐藏得这么深，想了一节课的题这么轻松就解了......诶，让我点啊，我不会打羽毛球”
“高中了都不会打羽毛球，啧啧啧...”
华尔街的奇才们又来了，某投资银行发明了如下这部机器。
这部机器由六个箱子组成,，分别编号1~6。当你第一次使用这部机器时，每个盒子里都有一枚代币。机器上还有A，B两个按钮，你可以随意按它们多少次都可以。
按钮A：从1~5号箱中选择编号i的箱子，将i号箱子里的代币拿走1枚，i+1号箱里的代币就会奇迹般的增加两个。
按钮B：从1~4号箱中选择编号i的箱子，将i号箱子里的代币拿走1枚，i+1号箱和i+2号箱里的代币就会发生交换。
这部机器价值1万亿美元，合同上说你可以随时将这部机器退还给银行，并且银行会按机器中一个代币一美元的价格付给你钱。这部机器值得购买吗？
Eric有一次在想，我们的地球那么大，大到虽然它是个球体，但是由于半径太大而地面几乎是平的，不像篮球一样是曲面。我们在距离地球的一定高度会安置卫星，那么至少需要安置多少颗卫星才能在某个时刻覆盖到地球的每一个角落呢？为了计算方便，不考虑地形因素，地球就是一个圆球，计算时卫星作为一个点，卫星的体积相对于地球忽略不计。
这是一道经典难题，慎入。
智者博弈还是愚人赌博？
两个旅行者都买了一样的花瓶。提取行李的时候，发现花瓶被摔坏了。
他们向航空公司索赔。航空公司知道大致价格，但不知道确切价格。
于是，航空公司请两位旅客在100元以内自己写下花瓶的价格。
如果两人写的一样，航空公司将认为他们讲的是真话，并按照他们写的数额赔偿；
如果两人写的不一样，航空公司就论定写得低的旅客讲的是真话，并且照这个低的价格赔偿，但是对讲真话的旅客奖励2元钱，对讲假话的旅客罚款2元。
问题来了：最终结果将如何？
PS:我如果我写100，我会担心对面写99
在古罗马时代，受罚的士兵要站成一排，每10个人要被杀掉1个。就是这个英文单词decimate（每十人杀一人）的起源。
如果你是排着队围成一个圆圈的1000名士兵中的一个，每2个士兵要被杀掉一个（即将当前所有人两两分组然后杀掉每组的第一个），直到最后剩下1个。那么，必须站在哪个位置你才能活下来？
某大公司有这么一个规定：只要有一个员工过生日，当天所有员工全部放假一天。但在其余时候，所有员工都没有假期，必须正常上班。这个公司至少需要雇用多少员工，才能让公司一年内所有员工的总工作时间期望值最大？
假设一年有 365 天，每个员工的生日都概率均等地分布在这 365 天里。
