在半圆O(O为圆心)中，AB为直径.正方形CDEF的顶点C在圆上，顶点F在AB上.过E点的线段GH与AB成45o且分别交圆和直径于G、H两点.GI⊥AB交AB于I.P是GI上的点，BP⊥GH；Q是圆上的点，BQ∥CF，其中BP＝BQ.已知：EF·sin∠CFA＜FO；CF·(√2HF+HE)＝m，EF-HE＝n(m，n∈R).则半圆的面积为( ).
【注：(图中)点H在点O的左侧】
33小学一次实验课下课时，陈老师离开教室前无意间看见地上有一个模糊的砝码，灵机一动给学生们留下一道家庭作业:
实验室现有有一砝码不知其重量，只知道实验室内的砝码重量都小于10克，问至少需要几个已知重量砝码才能通过天平知道该未知砝码重量？
注:砝码重量总是整数（1-9g都有），默认所有砝码一样大。
世界上有很多病是通过阳性或者阴性检测结果来判定的。有一次一个病人拿着化验单去找医生：
“医生，弱弱的问一句，这个检测呈阳性是什么意思啊？”
医生：“同志，做好心理准备，你很有可能要悲剧了...目前这种病在世界上比较严重，粗略估计大概每1000人中就有一人得这种病。我们采用的是某种血液试验检测法用于检测身体中是否含有病毒，这种方法相当精确，但也可能带来两种误诊。首先，他可能会让某些真的病毒携带者得到阴性结果，称为假阴性，不过只有0.05的概率发生；其次，它还可能让某些没有病毒的人得到阳性结果，称为假阳性，不过只有0.01的概率会发生。根据这些数据，你差不多可以估计出来自己的囧况了...”
那人：“我X，哥悲剧了...”
OK虚拟的情境到此打住，我现在要问一个问题，请先不要计算，先尝试着用直觉给出一个答案：如果你就是这位哥，在病毒检检测呈阳性的条件下，他真正患病的概率X是多大呢？
已知
A点蚂蚁始终向B点的蚂蚁爬行
B点蚂蚁始终向C点的蚂蚁爬行.........以此类推
F点蚂蚁始终向A点的蚂蚁爬行。
六边形边长为10，且蚂蚁爬行速度为2，求六只蚂蚁相遇时一共爬行了多长时间
一个瓶内装有水2015克，
第一次操作:倒出瓶中水的1/2,
第二次操作:使瓶内水增加1/3,
第三次操作:倒出瓶中水的1/4,
第四次操作:使瓶内水增加1/5,
第五次操作:倒出瓶中水的1/6,
...... ......
按上述规律不断地倒出，倒入。那么经过2014次操作之后，瓶中有水多少克？
