【澳大利亚“高考”题，能难倒天朝学霸吗】

澳大利亚维多利亚州举行了一年一度的“高考”（VCE），有一道题被很多考生吐槽了。“50分的硬币都是正十二边形，把两枚硬币并排放在一起，求夹角。”很多考生都去社交媒体上吐槽——说这道题目实在太难！你们认为呢？

有一个自然数n，它除以7的余数是2，除以8的余数是3，请问它除以56的余数是多少？

给定正整数k和n，它们的差大于1。现知4kn+1能被k+n整除。2n-1与2k+1是否有大于1的公约数。

1992圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

在每一局象棋比赛中。赢者得1分。平局各得0分。输者扣1分，若干个学生进行象棋比赛。每两人比赛一局，结果发现。有一人共得7分。另一人共得20分，在比赛过程中是否至少出现过一次平局

世界上所有的整数相乘是奇数还是偶数？

H为线段CE和AG的交点，线段CG=6cm，线段DG=8cm。求∠AHC的角度？

从图中判断a,b,c大小顺序，哪一个最重？

有一堆垃圾，连桶带垃圾共重3.5千克。后来处理了一半垃圾，连桶带剩下的垃圾还有2千克。那么桶有多少千克重?

可以知道：

2^(2^0)+1=3

2^(2^1)+1=5  

2^(2^2)+1=17

2^(2^3)+1=257  

2^(2^4)+1=65537
都是素数，那么像 2^(2^n)+1 （n为非负整数）这种形式的数是不是都是素数？若不是，请举个最简单的例子证明。

十分经典且实用的逻辑概率问题。

今天有若干的客人来某酒店喝酒，有如下统计：

所有客人中，会有10%的人喝酒，

所有客人中，会有20%的人驾车前来，

开车来的客人中，会有5%喝酒，

那么请问，喝过酒的客人中，有多少是开车来的？

原来都说“坑爹”，现在是“坑儿子”。

现在小学3年级的数学题：

有一桶水，爸爸能喝25天，爸爸和儿子一同喝能喝20天，请问儿子这一桶水能喝几天？

聚会上，慈善家A对B说“我把200枚金币资助给了20个人，他们所得金币数目各不相同。”B笑了笑说了一句话，这句话是：

（金币最小单位为1枚）

{Mathematical world}

新定义：假设一个自然数（包含n位，n≥2），组成它的数字从左到右依次递增，那么，我们就把这个数称为递增数（increasing number）.常见的递增数如：123，3789，46789等.

Q：现存在一个数，它的n值为5，将其按数值大小从小到大依次排列，那么第28个数为多少？

【进制转换】

根据规律，图中最后一行的问号处应填入什么数字呢？