燃烧大脑系列#2

   “表白题”：184、 463、 942、 631、 ？

     求问号处数字。 _{(此题来源于最强大脑选手刘星图)}

【经济计算】  

在一座仓库里存放着黄金，仓库门前有警卫看门，住在附近的小偷想要偷走黄金。

警卫希望能够偷懒，而不希望东西被偷走；小偷希望能偷走黄金，而不希望被警卫抓去坐牢。

警卫有可能会翘班也有可能不会；小偷可能会去偷东西也可能不会去。

如果警卫值班小偷去偷东西，小偷就一定会被抓到。

那么问题是，管理人员应该如何做才能降低东西被偷走的风险？

给定正整数k和n，它们的差大于1。现知4kn+1能被k+n整除。2n-1与2k+1是否有大于1的公约数。

如下图所示是一个由多个正方形块组成的平面图形，其中，左上角缺少了4个方格。现在能不能将该图分割成3块，然后再拼接成一个正方形？

设每一个小方格的边长为1.

问是否存在1000个连续正整数，使其中刚刚好有5个质数

【经济学】  

你正在图书馆枯坐，一位陌生美女主动过来和你搭讪，并要求和你一起玩个数学游戏。美女提议：“让我们各自亮出硬币的一面，或正或反。如果我们都是正面，那么我给你3元，如果我们都是反面，我给你1元，剩下的情况你给我2元就可以了。”

那么问题来了，你该不该与美女玩此游戏？

（从经济方面考虑，想泡妞的一边儿去）

一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问，其他两人的数字共有多少种可能的情况？

Sroan把两个五位数相乘写下了答案，不幸的是，其中有一个数码(用*表示)看不清楚，无法识别了：98564x54972=541*260208
为了确定这个缺失的数码，Sroan非得把这乘法重新做一次吗？