燃燒大腦系列#2

   「表白題」：184、 463、 942、 631、 ？

     求問號處數字。 _{(此題來源於最強大腦選手劉星圖)}

【經濟計算】  

在一座倉庫里存放著黃金，倉庫門前有警衛看門，住在附近的小偷想要偷走黃金。

警衛希望能夠偷懶，而不希望東西被偷走；小偷希望能偷走黃金，而不希望被警衛抓去坐牢。

警衛有可能會翹班也有可能不會；小偷可能會去偷東西也可能不會去。

如果警衛值班小偷去偷東西，小偷就一定會被抓到。

那麼問題是，管理人員應該如何做才能降低東西被偷走的風險？

給定正整數k和n，它們的差大於1。現知4kn+1能被k+n整除。2n-1與2k+1是否有大於1的公約數。

如下圖所示是一個由多個正方形塊組成的平面圖形，其中，左上角缺少了4個方格。現在能不能將該圖分割成3塊，然後再拼接成一個正方形？

設每一個小方格的邊長為1.

問是否存在1000個連續正整數，使其中剛剛好有5個質數

【經濟學】  

你正在圖書館枯坐，一位陌生美女主動過來和你搭訕，並要求和你一起玩個數學遊戲。美女提議：「讓我們各自亮出硬幣的一面，或正或反。如果我們都是正面，那麼我給你3元，如果我們都是反面，我給你1元，剩下的情況你給我2元就可以了。」

那麼問題來了，你該不該與美女玩此遊戲？

（從經濟方面考慮，想泡妞的一邊兒去）

一個教授邏輯學的教授，有三個學生，而且三個學生均非常聰明！一天教授給他們出了一個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條並告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個正整數，且某兩個數的和等於第三個！（每個人可以看見另兩個數，但看不見自己的）教授問第一個學生：你能猜出自己的數嗎？回答：不能，問第二個，不能，第三個，不能，再問第一個，不能，第二個，不能，第三個：我猜出來了，是144！教授很滿意的笑了。請問，其他兩人的數字共有多少種可能的情況？

Sroan把兩個五位數相乘寫下了答案，不幸的是，其中有一個數碼(用*表示)看不清楚，無法識別了：98564x54972=541*260208
為了確定這個缺失的數碼，Sroan非得把這乘法重新做一次嗎？