有2n个人带着帽子围成一个圈，每个人都可以看到其他人的帽子。在某个合适的时刻每个人都要同时喊出“我的帽子是黑的”或“我的帽子是白的”。如果至少有n个人喊对了那么他们就能赢得一个大奖。当然如果少于n个人答对就什么都没有了。那么他们能赢得这个大奖吗？

武汉大学的新校区是一个半径为1千米的圆。月巴克公司准备在这里开7间咖啡店。那么他们把这些咖啡店建在哪些位置可以使校区内任何一个人在任何地方到一间最近咖啡店的最大距离尽可能短？请问最大距离是多少？

三只蜘蛛和一只苍蝇在一个立方体的边上爬行。它们每时每刻都可以看到对方。每只蜘蛛的速度至少有苍蝇的三分之一。请问最终蜘蛛能抓住苍蝇吗？

我们能在平面上写下不可数个不相交的字母 Y 吗？

（北大考试题）一个球面上任取4个点,这4点共半球的概率多少?

老题新问

一个巨大的圆形水池半径10米，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4米/秒，V鼠=1米/秒。老鼠初始在水池中央。

问老鼠成功逃脱最短逃脱时间是多少？

（答案保留小数点后一位。答案格式：12.3）