有2n個人帶著帽子圍成一個圈，每個人都可以看到其他人的帽子。在某個合適的時刻每個人都要同時喊出「我的帽子是黑的」或「我的帽子是白的」。如果至少有n個人喊對了那麼他們就能贏得一個大獎。當然如果少於n個人答對就什麼都沒有了。那麼他們能贏得這個大獎嗎？

武漢大學的新校區是一個半徑為1千米的圓。月巴克公司準備在這裡開7間咖啡店。那麼他們把這些咖啡店建在哪些位置可以使校區內任何一個人在任何地方到一間最近咖啡店的最大距離儘可能短？請問最大距離是多少？

三隻蜘蛛和一隻蒼蠅在一個立方體的邊上爬行。它們每時每刻都可以看到對方。每隻蜘蛛的速度至少有蒼蠅的三分之一。請問最終蜘蛛能抓住蒼蠅嗎？

我們能在平面上寫下不可數個不相交的字母 Y 嗎？

（北大考試題）一個球面上任取4個點,這4點共半球的概率多少?

老題新問

一個巨大的圓形水池半徑10米，周圍布滿了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊，老鼠未來得及進洞就掉入水池裡。貓繼續沿水池邊緣企圖捉住老鼠（貓不入水）。已知V貓=4米/秒，V鼠=1米/秒。老鼠初始在水池中央。

問老鼠成功逃脫最短逃脫時間是多少？

（答案保留小數點后一位。答案格式：12.3）