【估价】  

深夜，你翻来覆去地换着频道，看到一种神奇的新产品广告。一个黑色的小方盒子，每年一次地往外喷一张崭新的票子。推销员向你保证，它完全合法，你想怎么花这笔钱都行。这个盒子年年都能产出一美元——今年，明年，后年，大后年……直到永远！从投资的角度分析，这个盒子的估价应该是多少美元？

现在有12把钥匙，其中只有三把钥匙只能打开不能锁上，称为A钥匙。另外四把钥匙只能锁上不能打开，称为B钥匙。剩下的五把钥匙都是假的不能锁也不能开，称为C钥匙。

你无法从外观上分辨它们的区别，目前只有一把锁着的锁，现在King试图找出三把A钥匙，但他不知道B钥匙和C钥匙分别有多少，King是个聪明的人，但King今天的运气实在倒霉透顶，请问他要用几次才能找出？

这是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？ （注意：只回答乘积即可）

老师给小明和小红布置了一篇课文让他们都抄写一遍。小明先开始但他写字速度慢，小红后开始但她写字速度快，2人都是匀速抄写。等小明写了1200个字的时候，小红才写了1000个字。过了10分钟，2人写的字数就一样多了。又过了10分钟，小红已经完成了抄写。再过了10分钟，小明才完成了抄写。请问课文共有多少字？

有一个△ABC（不一定是正三角形）。请你像下图所示的那样，把BA的三分之二处和BC的三分之二处用直线连接起来，那么请回答：

在△ABC内黄色处和白色处哪个面积比较大？

【招了多少人】

有1000人参与了FBI测试，均分为55分，成绩呈正态分布且无上下限。

已知60分以下的人有626个，请问最后FBI招了多少人？（分数线为90分）

牛奶和咖啡哪个多？

有相同容量的咖啡和牛奶各一杯。用一把勺子先从咖啡杯中舀一勺咖啡，倒入牛奶中，搅拌均匀；然后再舀一勺混合的咖啡牛奶倒入咖啡中，再搅拌均匀。（每勺的量都一样）

请问是牛奶杯中的咖啡多还是咖啡杯中的牛奶多呢？

第32届美国数学邀请赛题

不等边（三条边均不同）△ABC的两条高度分别为4和12，若第三条高的长度也是整数，试求此高的长。

若p为素数，则p-1的阶乘加1是p的倍数。请问这个定理是以哪个数学家的名字命名的？