已知向量a = (1 + cosα，sinα)，向量b = (1 - cosβ，sinβ)，向量c = (1，0)，α∈(0，π)，β∈(π，2π)，向量a 与向量c 的夹角为θ1，向量b 与向量c 的夹角为θ2，且θ1 - θ2 = π/3，求sin[(α-β)/2] = ？
A、-√3/2
B、-√2/2
C、-1/2
D、1/2
E、√2/2
F、√3/2
