小明和他的朋友们正在玩一个数字游戏。他们轮流从数字1开始,每次可以选择加1、加2或加3到当前的数字上,但不能超过100。谁先将数字加到或超过100,谁就输了。现在轮到小明,当前数字是37,小明想要确保自己不会输。请问,小明应该如何选择加数,以确保自己赢得游戏?
A、总是选择加1
B、总是选择加2
C、总是选择加3
D、根据剩余数字灵活选择
A、2
B、9
C、3
D、无数个
E、1
F、13
A、无数个
B、5
C、2
D、0
F、3
2014 年印度全国奥林匹克数学竞赛(INMO)
求证,对于任意正整数 n ,
[n/1] + [n/2] + [n/3] + … + [n/n] + [√n]
总是偶数。这里, [x] 表示不超过 x 的最大整数。
A、是偶数
B、不是偶数
C、二者皆有
D、无法解答
A、一定
B、不一定
C、无法判断