小明想知道女神的生日，然而女神给了他一长串数字：10001001110，你能推断出女神的生日吗？

一个老师说：我现在想着两个比1大的自然数。试试猜猜它们。

第一个学生知道它们的乘积，第二个学生知道它们的总和。

第一个：我不知道总和。

第二个：我知道。它们的总和少于14。

第一个：我也知道。但是，现在我知道数字了。

第二个：我也知道了。

这两个是什么数字？

（题目转自OM决赛题）

俄罗斯有这样一个数学故事:甲、乙两人共养一群羊，过了一段时间后，他们决定去卖。决定这样定价:每只羊的售价就是羊的总只数。买完之后决定这样分钱:甲先拿十元，乙再拿十元，如此轮流。最后甲拿过之后,剩余不足10元，由乙拿去。请问当乙拿完最后的钱后，甲该给乙多少钱他们才能把这笔钱平均分？