小明想知道女神的生日，然而女神給了他一長串數字：10001001110，你能推斷出女神的生日嗎？

一個老師說：我現在想著兩個比1大的自然數。試試猜猜它們。

第一個學生知道它們的乘積，第二個學生知道它們的總和。

第一個：我不知道總和。

第二個：我知道。它們的總和少於14。

第一個：我也知道。但是，現在我知道數字了。

第二個：我也知道了。

這兩個是什麼數字？

（題目轉自OM決賽題）

俄羅斯有這樣一個數學故事:甲、乙兩人共養一群羊，過了一段時間后，他們決定去賣。決定這樣定價:每隻羊的售價就是羊的總只數。買完之後決定這樣分錢:甲先拿十元，乙再拿十元，如此輪流。最後甲拿過之後,剩餘不足10元，由乙拿去。請問當乙拿完最後的錢后，甲該給乙多少錢他們才能把這筆錢平均分？