有10粒糖，如果每天至少吃一粒(多不限)，吃完为止，求有多少种不同吃法？

　　一场篮球比赛，A队对B队。

　　（1）这场比赛自始至终两队都没有换人；

　　（2）十名队员中，除了三名队员外，其他队员得分都不相同，这三名队员都是得22分，但他们并不完全属于同一个队；

　　（3）全场个人最高分是30分，只有三名队员得分不到20分；

　　（4）A队中个人得分最多的和最少的只相差3分；

　　（5）B队中个人得分正好成一等差数列。

　　问两队具体比分是几比几？（A队在前）

可以知道：

2^(2^0)+1=3

2^(2^1)+1=5  

2^(2^2)+1=17

2^(2^3)+1=257  

2^(2^4)+1=65537
都是素数，那么像 2^(2^n)+1 （n为非负整数）这种形式的数是不是都是素数？若不是，请举个最简单的例子证明。

已知a^2+b^2+a+b-ab+1=0

试求a+b=___

黑板上写有1，2，3，…，1998，这1998个自然数，对它们做998次操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添上所擦掉的三个数之和的末位数字。例如：擦5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38后，添加上0，等等。如果最后发现黑板上剩下的两个数，一个是25，那么另一个数是多少？

已知正整数m、n满足m²+n²=2017，求mn的值。

已知abc（均为正整数）满足如下关系，那么a+b+c=？

有个奇怪的村子，一共有100个人，有男有女，男人说真话而女人说假话。一天一个陌生人来到这个村子，问村民：“你们村子一共有几个女人啊？”第一个村民说1个，第二个村民说2个。。。以此类推，第一百个村民说100个。那麽这个村子到底有多少个女人呢？

你有一个袋子，里面有红黄蓝三色的小球，红球5个，黄球10个，蓝球15个。
你随机地把一个个球拿出来，请问袋子中的红球最先被取完的的概率是多少？

【浴室命案】

有一家浴室，自从开业以来，有4个人成了那里的常客，他们每星期四中午都会来到这里来。戴维是一位音乐家，他总是随身带着一个CD机听音乐。杰克是一位银行家，他总是带着一个保温杯，里面装着他最爱喝的饮料，现在已经喝完了。吉姆和约翰都是律师，平时喜欢随身带本平装书。

有一天，在雾气腾腾的浴室里，人们发现约翰死了，一道深深的伤口贯穿他的心脏。当时浴室里只有这4位常客。警方询问在场的其他3个人，他们都说自己没有看清楚究竟发生了什么。警方对浴室进行了彻底搜查，现场也没发现任何凶器。

那么，这究竟是怎么回事？约翰是被谁杀害的呢？

一道经典的推理题：

一天，一个人收到一封匿名信。信上说，让他午夜去墓地。平常他对这种事一般都是不予理睬的，但是他今天正好没事，于是就来到了墓地。在路上他一边走一边看着弯弯的新月。当走到他祖宗的坟墓前，停了下来。突然他听见身后有用鞋脱地的声音。他一回头，接着就是一声惨叫。第二天，他的尸体被发现。问：他在富兰克林·罗斯福竞选总统的时候，有没有投他的票？

丽丽一直吵着要强强陪她一起打乒乓球。
强强被吵得实在受不了，于是想了一个妙计：“丽丽，这袋子里放了两个乒乓球。如果你拿到黄色的，我陪你玩，但如果拿到白色的，你就要放弃了，而且不能再吵我！”
丽丽的眼睛顿时亮了起来，但此时却瞥见转过身的强强放了两个白色乒乓球进去。那么，不论她拿到哪一个都会是白色的。
请问，丽丽还能和强强玩乒乓球吗？