投一枚硬幣，如果是正面，我就去打球，如果是反面，我就去打遊戲，如果立起來，我就去學習。不知道大家第一次看到這個笑話時，有沒有想過，如果一枚硬幣真的有1/3的概率正面朝上，有1/3的概率反面朝上，有1/3的概率立起來，那麼這個硬幣的半徑與厚度滿足什麼樣的關係？

IBM社會招聘面試題：你有兩個罐子，分別裝著50個紅色的玻璃球和50個藍色的玻璃球。隨意拿起一個罐子，然後從裡面隨機拿出一個玻璃球。怎樣最大程度地增加讓自己拿到紅球的機會？利用這種方法，拿到紅球的幾率有多大？

註：在摸球前，你可以對罐子中的球做一次分配，分配后罐子重新被打亂

讓我們來玩一個遊戲。連續拋擲硬幣，直到最近三次硬幣拋擲結果是「正反反」或者「反反正」。如果是前者，那麼我獲勝，你需要給我 1 元錢，然後遊戲結束；如果是後者，那麼你獲勝，我會給你 1 元錢，然後遊戲結束。你願意跟我玩這樣的遊戲嗎？換句話說，這個遊戲是公平的嗎？（硬幣是完全正常的，也即正反面朝上幾率相同）

問是否存在1000個連續正整數，使其中剛剛好有5個質數

最近Kid很無聊，於是報名參加了北京組的門薩會員入會測試，藉以加入門薩俱樂部，可是在測試的最後幾道題目里遇到一個讓人有點頭疼的問題：

請你計算出下面的圖形中有多少個四邊形？   （ Kid想了很久，終於...）   現在請問Kid的答案是多少？

你有一個袋子，裡面有紅黃藍三色的小球，紅球5個，黃球10個，藍球15個。
你隨機地把一個個球拿出來，請問袋子中的紅球最先被取完的的概率是多少？

【生物學】  

假設某種疾病由XYZ病毒引起，該病的發病率為千分之一。假設現在有一種化驗方法可以100%地檢測到XYZ病毒，但是，使用這種化驗方法的假陽性率為5%。也就是說，如果一個人攜帶XYZ病毒，通過這種化驗一定可以被發現。但是如果未攜帶病毒的健康人接受這種化驗，有5%的可能性被誤診為XYZ病毒攜帶者。現在，從人群中隨機選取一人進行檢測，化驗結果為陽性（陽性意味著受檢者可能是XYZ攜帶者）。那麼，在完全不考慮個人信息、病史的情況下，這位受檢者攜帶XYZ病毒的概率為多少？

（PS.該題屬於思維訓練，選項跨度較大，無需計算）

（PPS.如果你拿下了這道題，不妨感受一下：#74691）

假設1%的人口患有某種疾病，你需要檢測是否患病，但只有80%的準確率。

如果你的測試結果為陽性（即被診斷患病），你患這種病的可能性有多大？

（PS.如果你無法理解本題，不妨移步：#86526）