投一枚硬币，如果是正面，我就去打球，如果是反面，我就去打游戏，如果立起来，我就去学习。不知道大家第一次看到这个笑话时，有没有想过，如果一枚硬币真的有1/3的概率正面朝上，有1/3的概率反面朝上，有1/3的概率立起来，那么这个硬币的半径与厚度满足什么样的关系？

IBM社会招聘面试题：你有两个罐子，分别装着50个红色的玻璃球和50个蓝色的玻璃球。随意拿起一个罐子，然后从里面随机拿出一个玻璃球。怎样最大程度地增加让自己拿到红球的机会？利用这种方法，拿到红球的几率有多大？

注：在摸球前，你可以对罐子中的球做一次分配，分配后罐子重新被打乱

让我们来玩一个游戏。连续抛掷硬币，直到最近三次硬币抛掷结果是“正反反”或者“反反正”。如果是前者，那么我获胜，你需要给我 1 元钱，然后游戏结束；如果是后者，那么你获胜，我会给你 1 元钱，然后游戏结束。你愿意跟我玩这样的游戏吗？换句话说，这个游戏是公平的吗？（硬币是完全正常的，也即正反面朝上几率相同）

问是否存在1000个连续正整数，使其中刚刚好有5个质数

最近Kid很无聊，于是报名参加了北京组的门萨会员入会测试，借以加入门萨俱乐部，可是在测试的最后几道题目里遇到一个让人有点头疼的问题：

请你计算出下面的图形中有多少个四边形？   （ Kid想了很久，终于...）   现在请问Kid的答案是多少？

你有一个袋子，里面有红黄蓝三色的小球，红球5个，黄球10个，蓝球15个。
你随机地把一个个球拿出来，请问袋子中的红球最先被取完的的概率是多少？

【生物学】  

假设某种疾病由XYZ病毒引起，该病的发病率为千分之一。假设现在有一种化验方法可以100%地检测到XYZ病毒，但是，使用这种化验方法的假阳性率为5%。也就是说，如果一个人携带XYZ病毒，通过这种化验一定可以被发现。但是如果未携带病毒的健康人接受这种化验，有5%的可能性被误诊为XYZ病毒携带者。现在，从人群中随机选取一人进行检测，化验结果为阳性（阳性意味着受检者可能是XYZ携带者）。那么，在完全不考虑个人信息、病史的情况下，这位受检者携带XYZ病毒的概率为多少？

（PS.该题属于思维训练，选项跨度较大，无需计算）

（PPS.如果你拿下了这道题，不妨感受一下：#74691）

假设1%的人口患有某种疾病，你需要检测是否患病，但只有80%的准确率。

如果你的测试结果为阳性（即被诊断患病），你患这种病的可能性有多大？

（PS.如果你无法理解本题，不妨移步：#86526）