现在有六个信封，每个都装着一定数目的现金：五元，十元，二十元，四十元，八十元与一百六十元，并且甲和乙也都知道这一点，他们还知道一个信封里的钱数恰好是另一个的两倍。现在打乱信封，各将一个信封随机发给甲和乙（钱数仍是两倍），并且双方打开信封看到钱后有一个交换机会，只要双方同意。便可以交换信封。
1，甲乙都是理性的
2，交换需双方同意才会发生
请问，是否会发生交换？
现在你和他面前有两杯水。
你们都认为其中一杯是苦的且含无解药的剧毒水。
毒水与普通水看上去无任何差异。
不敢喝者为输，后喝者为输，反之为赢。
现要求你来决定水的性质，之后你的对手来调换杯子的位置，以确保双方都不知道哪杯水有毒（或无毒）。
你们都不知道对方行动。
最后两人各选择一杯水喝。
你要如何最大可能使对手与你都不会中毒，但让对手输的心服口服？（一种方法即可）
曾经有一家人，家里男性总是说实话，女性从来没有说过两句连续真实或不真实的话。一天父亲和母亲带着一个孩子见一位客人，客人问孩子：“你是男孩吗？”但客人不理解回答。其中一个大人说这个孩子的回答是“我是一个男孩”。另一个大人说：“孩子撒谎，她是女孩”。这个孩子究竟是男孩还是女孩？孩子说了什么？
小亮说:“这怎么猜嘛，根本猜不出来←_←。”
小刚说:“我也猜不出来→_→。”
小亮又说:“我还是猜不出来〒_〒。”
小刚说:“我也是-_-||。”
小亮说:“我猜到了~(≧▽≦)/~！”
那么小刚接下来会说什么？
先生3和先生2、 先生1在一起做游戏。
先生1用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在先生2额头上，另一张贴在3先生额头上。于是， 两个人只能看见对方额头上的数。
先生1不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗？先生2说：“我猜不到。”
先生3说：“我也猜不到。”
先生2又说：“我还是猜不到。”
先生3又说：“我也猜不到。”
先生1仍然猜不到; P先生也猜不到。
先生2和先生3都已经三次猜不到了。
可是，到了第四次， 先生2喊起来：“我知道了!”
先生3也喊道：“我也知道了!”
问： 先生2和先生3头上各是什么数?
投票规则如下:
1.每人可以投三票，且三票可以投给同一人。
2.为了防止影响其他人的投票判断，参与投票的任何一人不能主动告诉其他五人自己的投票结果(当然都可以告诉公证人)，最后公证人宣布得票最多的人选，并将其选为队长。
3.不许借助笔、纸等其他工具投票，只能以口头的形式投票。
问六人中至少需要几人告诉公证人自己的结果。
六个海盗ABCDEF驾船劫持了一艘商船，抢得了很多丝绸，去M市倒卖赚了1000金币。乘船回去的过程中，六人商议如何分赃，制定如下方案：
（1）每人分得金币数是非负整数；
（2）每人抽签决定自己的“序号”，从1到6，1先制定一个分配方案，如果超过在场全体半数的人赞成，按这方案执行；反之，无论是否达到半数，都把1投入海里，2继续制定方案，重复上述；
（3）制定方案者本人算作一票赞成；
（4）每个海盗原则上先保证自己生还的几率最大化，然后再考虑分得的利益最大化。
抽签结果是：A-F对应抽到了序号1-6，每个海盗都是足够聪明的，会按照上述规则制定最优的分配方案和表决方案，禁止分配或表决时选择弃权。
谁会为自己的方案付出生命的代价，谁最终获得的收益最大，这个最大金额是多少，关于以上三个问题，下面全都判断正确的是？
有一个人到墨西哥探险，当他来到一片森林时，他彻底迷路了，即使他拿着地图也不知道该往哪走，因为地图上根本就没有标记出这一地区。无奈，他只好向当地的土著请求帮助。但是他想起来在曾有同事提醒他：这个地区有两个部落，而这两个部落的人说话却是相反的，即A部落的人说真话，B部落的人说假话。恰在这时，他遇到了一个懂英语的当地的土著甲，他问他：“你是哪个部落的人？”甲回答：“A部落。”于是他相信了他。但在途中，他们又遇到了土著乙，他就请甲去问乙是哪个部落的。甲回来说：“他说他是A部落的。”忽然间这个人想起来同事的提醒，于是他奇怪了，甲到底是哪个部落的人，A还是B？
【旅行者的花瓶博弈】
有两个旅行者出去玩，买了同款的花瓶。可是坐飞机回家的途中花瓶碎掉了，他们要求航空公司索赔。
航空公司大概知道旅行者的花瓶在80―100元之间（旅行者知道航空公司知道），于是让他们各写出花瓶的价位，如果相同，则相信他们，直接索赔，不相同则相信低价者并索赔，与此同时奖励报低价者2元，向报高价者罚款2元。
假设这两位旅行者都是理性人，且都只为自己的利益着想，请问最后他们得到的赔偿是多少元。
眼睛颜色分别是：灰色、绿色、蓝色、红色。
服装颜色分别是：黑色、红色、紫色、茶色。
有如下已知条件 :
①灰色眼睛的魔女和黑色服装的魔女和B3人共有8只小狗。
②绿色眼睛的魔女和红色服装的魔女和C3人共有9只小狗。
③红色眼睛的魔女和茶色服装的魔女和D3人共有7只小狗。
④紫色服装的魔女的眼睛不是灰色的。
⑤C的眼睛不是蓝色的。
⑥B的眼睛是红色的。
请问，红色衣服的是哪个小魔女？
你和你的小伙伴被关在了一座森林深处的古堡里，你们搜集线索至古堡餐厅，在餐桌上看到了线索纸条–"如果我可以吃到蛋糕，我将对你表达谢意"，你和你的小伙伴在厨房的橱柜里找到了你们最重要的食材–鸡蛋。橱柜里有四篮鸡蛋，每篮鸡蛋都被涂上了不同的颜色，分别是红，黄，蓝，绿。旁边有一张小纸条，上面写着“这里有四篮鸡蛋，但只有一篮鸡蛋没用毒，每个鸡蛋都是确定的50g，而有毒的鸡蛋因为毒素，重量增加了1g。厨房里有一个电子秤，但只可以称重一次，好了，我饿了，如果吃不到美味的蛋糕，那我就只能吃。。。
你们有什么办法可以找到没毒的鸡蛋吗?
