【等差数列】

568，488，408，246，186，（  ）

观察下图，问2013在第几行，该行所有数的和为多少？（用数字表示，空格隔开）

提示：等差数列，高次方求和推导

有一群儿童,他们的年龄之和是50岁,其中最大的为13岁,有一个是10岁,除去10岁这个儿童外,其余儿童的年龄组成一个等差数列。问共有几个儿童？（所有儿童的年龄均为整数）

已知A、B、C是三个1~9范围内的正整数，且A、B、C组成的三个三位数(ABC)、(BCA)、(CAB)组成了一个递增的等差数列，求这个等差数列的公差。（注：三位数(ABC)代表百位是A、十位是B、个位是C的三位数）

有一数列是：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），……

显然，这一数列中的数是公差为2的等差数列，而每一个括号中的数的数量是以4为周期循环的，即第1个括号中有1个数，第2个括号中有2个数，第3个括号中有3个数，第4个括号中有4个数，第5个括号中有1个数，第6个括号中有2个数，第7个括号中有3个数，第8个括号中有4个数，……依此类推。

问：第几个括号中所有数之和为1533？

把0-9这十个数字填到如图的圆圈内，使得五条线上的数字和构成一个等差数列，而且这个等差数列的各项之和为55，那么这个等差数列的公差有＿＿＿种可能的取值.