AB倆人分別從甲乙兩地相向而行，經過80分鐘后相遇，相遇後繼續行駛，B到甲地后立即返回（B在甲乙兩地之間不斷往返），從第一次相遇，到B第一次從後面追上A經過了20分鐘。求A從甲地到乙地的途中，B一共追上了了A幾次？

「說有個四邊形各邊互不平行，對角線將其分割成四個部分，如圖，各部分面積分別為6、8、12、24。」如果我們略加分析，便會發現上述說法有明顯錯誤。如果只有一個數據出了錯，那麼一定有一個部分的面積是？

一條繩子被任意割成兩段，較長一段至少是較短一段的x倍的概率是（x大於等於1）？

一個理想中的西瓜是無限可切的，切一刀最多可得兩塊，切二刀最多可得四塊，切三刀最多可得八塊，請問：切100刀最多能得多少塊？

圓上有 n 個點，兩兩之間連線后，最多可以把整個圓分成多少塊，別急，來看看幾個例子

問題來了 圓上6個點 最多可以可以把整個圓分成多少塊？

在 0 到 1 之間隨機選擇三個實數, 其中最小的一個數的期望是多少?

有一個袋裡面有3 個錢幣，其中一個兩面都是金色，其中一個兩面都是銀色，其中一個一面金色一面銀色。問題：如果我只從袋中隨機抽出一個錢幣且我看到的一面是金色，那麼這錢幣背面是銀色的概率為多少？

奇怪島上出售一種奇怪巧克力，這種巧克力或者4個一包，或者7個一包，只一包一包地賣，決不拆開零售。那麼有幾種塊數的巧克力在島上買不到？

(例如：1塊在島上就買不到)

如圖，平面內有一平行四邊形ABCD，點E、G、H分別是邊AB、AD、BC的中點，點F是CD上的點且EF⊥CD。EF與GH相交將平行四邊形劃分為紅、藍、黃、綠四部分。若S藍：S綠＝9：5，則S紅：S黃＝( )。

有這樣兩個骰子，它們每一面都有一個數字，但這些數字哪一邊算作向上不知道，例如 圖1 兩個頂面的數字是 81 還是 18？是 68 還是 89？這隻有魔鬼知道。全部已知條件如下：
1. 兩個骰子上的所有 12 個數字各不相同；
2. 第一次投擲（圖1）兩個底面數字之和 105；
3. 第二次投擲（圖2）兩個底面數字之和 149；
問：第三次投擲（圖3）兩底面數字之和是多少?

遊樂園的門票1元1張，每人限購1張．現在有10個小朋友排隊購票，其中5個小朋友只有1元的鈔票，另外5個小朋友只有2元的鈔票，售票員沒有準備零錢．問有多少種排隊方法，使售票員總能找得開零錢？

老題新問

一個巨大的圓形水池半徑10米，周圍布滿了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊，老鼠未來得及進洞就掉入水池裡。貓繼續沿水池邊緣企圖捉住老鼠（貓不入水）。已知V貓=4米/秒，V鼠=1米/秒。老鼠初始在水池中央。

問老鼠成功逃脫最短逃脫時間是多少？

（答案保留小數點后一位。答案格式：12.3）

違反直覺的概率 Ⅳ

有這樣一個轉盤

那麼你玩這個轉盤理論上平均可獲得幾元？

（有些同學是不是覺得眼熟？和這道題有關係哦#101294，不過難了很多）

本題難度不大，但構思巧妙，數學之美盡顯其中，點個贊吧。
下面不定方程有多少組整數解？(注意:a≠b)
2015÷a－2015÷b = b－a

[臻臻老師的計數綜合]
在如圖所示的正三角形點陣(相鄰兩點等距)中，任取三個點構成等邊三角形，所能構成的全部正三角形個數是

【省考行測-最值問題】100人參加答題比賽，共有5題，答對3題及以上就能通過，第1-5題答對的人數分別為80,92,86,78,74，那麼至少有多少人通過？

在0,1交替，且以1為首位和結尾的所有整數（即101,10101,1010101,…）中有多少個質數？

列隊伍長100米正在行進，傳令兵從排尾走到排頭，又從排頭走到排尾，這列隊伍正好前進了100米，已知隊伍的速度和傳令兵的速度保持不變!問傳令兵走了多少米?

一個老師說：我現在想著兩個比1大的自然數。試試猜猜它們。

第一個學生知道它們的乘積，第二個學生知道它們的總和。

第一個：我不知道總和。

第二個：我知道。它們的總和少於14。

第一個：我也知道。但是，現在我知道數字了。

第二個：我也知道了。

這兩個是什麼數字？

（題目轉自OM決賽題）